判断一个序列是否为合理的出栈顺序

面试算法：判断栈的合理出栈顺序

最新推荐文章于 2020-07-02 19:51:22 发布

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#面试

博客围绕面试算法中判断栈的合理出栈顺序展开。介绍给定入栈顺序后，判断出栈序列是否合理的问题，如入栈顺序为1,2,3,4,5时，分析不同出栈序列的合理性。给出设计思路，用队列和堆栈解决，还提及可设计O(n)复杂度算法，并给出代码来源。

合理的出栈顺序也是面试算法经常考察的一部分，堆栈（stack）的后进先出性质我们都了解。如果给定了一个入栈的序列，判断一个序列是否为合理的出栈顺序该如何进行呢。

例如，我们给定了入栈顺序为 1，2，3，4，5

那么【序列1】3，2，5，4，1 是合理的；

【序列2】3，1，2，4，5 就是不合理的出栈顺序

我们这里思考几个问题：

（1）错误的出栈顺序不会出现的原因；

（2）合法的出栈顺序有什么规律？是否可以结合栈和队列的性质来实现？

（3）尝试设计一个时间复杂度为O（n）的算法，其中n是序列的长度。

于是我们的设计思路如下：

同时使用一个队列order和一个堆栈s来解决该问题，其中，order存储待判断的出栈序列，而s用于模拟序列中每个元素的入栈和出栈过程。

这里按照1-n的顺序将每个元素压入栈s：

每次压入一个元素，检查栈顶元素与队列头元素是否相同，若相同，s与order同时执行pop操作。

若最终栈s为空，说明order里存放的序列是合理的出栈顺序，否则就是不合理的出栈序列。

具体代码如下：

 1 bool check_is_valid_order(std::queue<int> order) {
 2     std::stack<int> s;
 3     int n = order.size();
 4     for (int i = 1; i <= n; i++)
 5     {
 6         s.push(i);
 7         while (!s.empty() && s.top()==order.front())
 8         {
 9             s.pop();
10             order.pop();
11         }
12     }
13     if (!s.empty())
14     {
15         return false;
16     }
17     return true;
18 }