HDU5696 区间的价值

最新推荐文章于 2021-07-28 20:12:48 发布

weixin_30799995

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mrclr/p/10028678.html

本文深入探讨了一种基于分治策略的算法实现，针对特定类型的区间问题，通过寻找区间内的最小值位置并以此为界，将问题分解为更小的子问题进行求解。文章详细解释了如何使用临时数组存储子问题的解决方案，并通过递归调用确保所有子区间都被正确处理，最终得到整个区间的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

嘟嘟嘟hdu
嘟嘟嘟vjudge

我连这么简单的分治题都不会呀……菜死了

一不小心就把算法说出来了。
对于一段区间\([L, R]\)，我们要求出这个区间中所有的长度的子区间的答案。
解法很暴力：先\(O(n)\)找出最小值所在位置\(pos\)，然后在\([L, pos]\)中枚举一遍最大值去更新\(temp[pos - i + 1]\)。\([pos, R]\)同理。
之所以是临时的\(temp\)数组，是因为大区间的答案可能从小区间更新而来。所以区间长度从小到大枚举再更新一遍即可。
然后递归分治下去\([L, pos - 1]\)和\([pos + 1, R]\)。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5 + 5;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

int n, a[maxn];
ll ans[maxn], tp[maxn];

void solve(int L, int R)
{
  if(L > R) return;
  int pos = L, len = R - L + 1;
  for(int i = L; i <= R; ++i) if(a[i] < a[pos]) pos = i;
  for(int i = 1; i <= len; ++i) tp[i] = 0;
  for(int i = L; i <= pos; ++i)
    tp[pos - L + 1] = max(tp[pos - L + 1], (ll)a[i] * a[pos]);
  for(int i = pos; i <= R; ++i)
    tp[R - pos + 1] = max(tp[R - pos + 1], (ll)a[i] * a[pos]);
  ll Max = 0;
  for(int i = 1; i <= len; ++i)
    {
      Max = max(Max, tp[i]);
      ans[i] = max(ans[i], Max);
    }
  solve(L, pos - 1); solve(pos + 1, R);
}

int main()
{
  while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
      Mem(ans, 0);
      for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
      solve(1, n);
      for(int i = 1; i <= n; ++i) write(ans[i]), enter;
    }
  return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/mrclr/p/10028678.html