堆排序与直接选择排序的比较

直接选择排序基本思想是：第一次从R[0]~R[n-1]中选取最小值，与R[0]交换，第i次从R[i-1]~R[n-1]中选取最小值，与R[i-1]交换，.....，第n-1次从R[n-2]~R[n-1]中选取最小值，与R[n-2]交换,总共通过n-1次,得到一个按排序码从小到大排列的有序序列.
直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作,时间复杂度为log(n2)。
堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数，时间复杂度为nlogn。

直接选择排序

#include<iostream> using namespace std; void StraightSelectSorting(int b[],int n) { for(int i=0; i<n-1; i++) { int k; int temp; k = i; //将k置值等于i for(int j=i+1; j<n; j++) { /*若存在比下标为k的元素的值小的元素， 用k(注意不是用i,这样循环计数更方便) 存取该元素下标 */ if(b[j] < b[k]) k = j; } if(i != k) { temp = b[i]; b[i] = b[k]; b[k] = temp; } } } int main() { int a[10] = {1,3,2,4,9,6,5,8,7,0}; StraightSelectSorting(a,10); for(int l=0; l<sizeof(a)/sizeof(int); l++) { cout<<a[l]<<" "; } cout<<endl; return 0; }

堆排序

#include<iostream> using namespace std; typedef int ElemType ; //该代码数组下标从0开始，从1开始的话要修改 void HeapAdjust(ElemType array[],int begin,int end) {/*array[begin...end]中，除array[begin]外，其他满足大根堆， 调整array[begin]使array[begin...end]成为一个大根堆 */ ElemType tempData;//暂存元素 tempData = array[begin]; for(int i=2*begin+1; i<=end; i=2*i+1) {/*每次调整，只有根可能不满足大根堆条件，将其与其孩子树的 根比较，向下筛选*/ if(i<end && array[i] < array[i+1])//注意i<end是正确的 i++;//找出要调整的根节点有较大根节点的孩子树 if(tempData >= array[i]) break;//已是大根堆，不用调整 /*否则,进行下面的交换,注意该交换不想其他排序的交换*/ array[begin] = array[i]; begin = i; /*用begin记录待插入元素的下标，以便下次array[begin] = array[i]; 或array[begin] = tempData;能正确插入*/ } array[begin] = tempData;//将备份元素插入begin的所指 } void HeapSort(ElemType a[],int n) { int j; ElemType temp; /*对还不是堆的元素[0...(n/2-1)]进行堆初始化*/ for( j=n/2-1; j>=0; j--) { HeapAdjust(a,j,n-1); } for(j=n-1; j>0; j--) { /*将大根堆的根调到最后一个*/ temp = a[0]; a[0] = a[j]; a[j] = temp; /*待排元素减一，对a[0...j-1]进行堆调整*/ HeapAdjust(a,0,j-1); } } int main() { ElemType ff[10] = {3,1,6,4,5,2,8,7,9,0}; HeapSort(ff,10); for(int k=0; k<sizeof(ff)/sizeof(ElemType); k++) { cout<<ff[k]<<" "; } cout<<endl; return 0; }

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