UVA 193 - Graph Coloring

最新推荐文章于 2016-04-15 14:24:50 发布

weixin_30799995

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Yu2012/archive/2012/01/15/2323021.html

本文介绍了一种解决图染色问题的方法，通过回溯法确保相邻节点颜色不同，并记录每种染色方案中黑色节点的最大数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题也是一道染色的题，只有黑、白两种颜色，要求有边的两个点不能染成相同的颜色，我用回溯

法做的，判断与cur有边的点是否被染色，如果这些点中有一个点已经被染色，那么cur这点只能染与

被染色的点不同的颜色，我们就可以向下一个点搜索。如果cur周围的点没有被染色的话，那么cur这

点可以自由地染色，我们可以染成黑色或者白色，分两种情况向下一层搜索，直到将所有的点都染上

色。然后计数，看哪种情况染的黑色最多，将其复制到color数组中。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 110
int n, k, m, ans;
bool g[MAXN][MAXN], vis[MAXN];
int rec[MAXN], color[MAXN];

void init()
{
    memset( vis, false, sizeof vis);
    memset( g, false, sizeof g);
    memset( rec, 0, sizeof rec);
    memset( color, 0, sizeof color);
    ans = 0;
}

void input()
{
int a, b;
for( int i = 0; i < k; i ++)
    {
        scanf( "%d%d",&a, &b);
        g[a][b] = g[b][a] = true;
    }
}

void dfs( int cur)
{
if( cur > n) //因为是从1开始搜，所以cur等于n+1时就认为得到了一次结果
    {
int t = 0;
for( int i = 1; i <= n; i ++)
if( rec[i] == 1) t ++;
if( t > ans) //判断是否比当前的结果多
        {
            ans = t;
            memcpy( color, rec, sizeof rec); //将最新的染色情况复制到color数组中
        }
    }
else{
bool flag = false;
for( int i = 1; i <= n; i ++)
if( g[cur][i] && vis[i])
            {
                flag = true;
break;
            }
if( flag) dfs( cur + 1);
else {
            vis[cur] = true; // 设置使用标志
            rec[cur] = 1;
            dfs( cur + 1);
            vis[cur] = false; //清除标志
            rec[cur] = 0;
            dfs( cur + 1);
        }
    }
}


int main()
{
    scanf( "%d", &m);
while( m --)
    {
        scanf( "%d%d", &n, &k);
        init();
        input();
        dfs( 1);
        printf( "%d\n", ans);
int tt = 0;
for( int i = 1; i <= n; i ++)
        {
if( color[i] == 1) {
if( ++ tt < ans)
                    printf( "%d ", i);
else
                    printf( "%d\n", i);
            }
        }
    }
return 0;
}