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最短消息传播算法

最新推荐文章于 2022-03-14 13:47:45 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mjc467621163/archive/2011/07/17/2109001.html

本文介绍了一种通过Floyd算法解决消息在网络中如何最快传播的问题。核心思路是首先使用Floyd算法找出任意两点间的最短路径，然后计算从每个节点出发到达其他所有节点的最大距离，选择其中最小的最大距离作为最优解。

// 题意: 给定n个人，求出从谁开始传递消息，使得所有人都知道这个消息所花费的时间最短，
// 最短时间是多少？如果网络不通，就输出disjoint
// 思路: 实际上是求最短路,先用floyd算法求出两两最短路，
// 再求出从每个点开始的最长路，最后这n个最长路中的最小值即是答案

#include <iostream>        //floyd算法,每对顶点之间的最短路径
using namespace std;                                
#define inf 100000    
#define maxn 102
int distF[maxn][maxn];
int n,i,j;
void init()
{
    fill(&distF[1][1],&distF[n+1][n+1],inf);    //结点坐标从1开始
    int t,w;
for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>t;
while(t--)
        {
            cin>>j>>w;
            distF[i][j]=w;
        }
    }
}                                        
void floyd()
{
for(int k=1;k<=n;k++)        //逐次增加中间顶点k
    {
for(i=1;i<=n;i++)
        {
for(j=1;j<=n;j++)
            {
if(distF[i][k]+distF[k][j]<distF[i][j])
                {
                    distF[i][j]=distF[i][k]+distF[k][j];
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        init();
        floyd();
int MIN=inf,st;
for(i=1;i<=n;i++)
        {
int s=0;
for(j=1;j<=n;j++)
            {
if(i!=j&&distF[i][j]>s)
                    s=distF[i][j];
            }
if(s<MIN)
            {
                MIN=s;
                st=i;
            }
        }
if(MIN!=inf) 
            printf("%d %d\n",st,MIN);
else
            printf("disjoint\n");
    }
return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/mjc467621163/archive/2011/07/17/2109001.html