数据结构实验之栈三：后缀式求值

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#数据结构与算法

本文介绍了一种基于栈的数据结构实现后缀表达式求值的方法。通过详细解析后缀表达式的概念及其计算过程，给出了一段C++代码示例，演示如何利用栈来处理并计算后缀表达式的值。

数据结构实验之栈三：后缀式求值

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题目描述

对于一个基于二元运算符的后缀表示式（基本操作数都是一位正整数），求其代表的算术表达式的值。

输入

输入一个算术表达式的后缀式字符串，以‘#’作为结束标志。

输出

求该后缀式所对应的算术表达式的值，并输出之。

示例输入

59*684/-3*+#

示例输出

提示

基本操作数都是一位正整数!

来源

示例程序

题解：

先解释下后缀式吧：

后缀表达式　　不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：(2 + 1) * 3 ，即2 1 + 3 *

运用后缀表达式进行计算的具体做法：

先建一个空栈S，从左到右读后缀表达式，如果读到操作数（一般是数字）就将它压入栈S中，如果读到n元运算符（即需要参数个数为n的运算符）则取出，由栈顶向下的n项按操作符运算，再将运算的结果代替原来栈顶的n项，压入栈中，如果后缀式未读完，则重复上面的过程，最后输出栈顶的数值作为结束。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int main()
{
    int num[101];//定义栈存储操作数
    int i=0;//标记变量
    char ch;//输入值
    while((scanf("%c",&ch) && ch != '#'))//输入后缀表达式，当输入为‘#’时停止
    {
        if(ch >= '0' && ch <= '9')
            num[i++]=ch-'0';//从左到右开始读后缀表达式，如果读到的是数字就压入栈中
        else
        {//如果是操作符则进行相应的运算
            int n=num[i-2],m=num[i-1];//提取栈顶的两个元素
            int k;//暂时存储计算值
            if(ch == '+')
                k=n+m;
            else if(ch == '-')
                k=n-m;
            else if(ch == '*')
                k=n*m;
            else if(ch == '/')
                k=n/m;
            i=i-2;//删除进行运算了的数
            num[i++]=k;//将运算后的数值压入栈顶
        }
    }
    printf("%d\n",num[0]);//读取结束后栈中只剩后缀式的求值结果，输出
    return 0;
}