【ZOJ 2996】(1+x)^n（二项式定理）

Please calculate the coefficient modulo 2 of x^i in (1+x)^n.

Input

For each case, there are two integers n, i (0<=i<=n<=2^31-1)

Output

For each case, print the coefficient modulo 2 of x^i in (1+x)^n on a single line.

Sample Input

3 1
4 2

Sample Output

1
0

题意：

已知n和i，让你判断(1+x)^n中x^i系数的奇偶性。

题解：

由题意易得知是一道二项式展开的题目，先给出二项式定理的相关公式：

由二项式定理可知x^i的系数为C(n,i)，然而C(n,i)的奇偶性有一个性质：如果C(n,i)为奇数，(n&i)=i，由此可以简化代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i;
    while(cin>>n>>i)
    {
        if((n&i)==i)cout<<1<<endl;
        else cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}

 

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