HDU 1284 钱币兑换问题（动态规划背包方案数）

最新推荐文章于 2022-11-17 22:10:12 发布

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文章标签：数据结构与算法 java

原文链接：http://www.cnblogs.com/dyhaohaoxuexi/p/11437700.html

本文针对一个只有1分、2分、3分硬币的国家，探讨如何计算将任意金额N兑换成这些硬币的不同组合方式的数量。通过使用C++实现的完全背包算法，给出了一种高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

钱币兑换问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15134 Accepted Submission(s): 9117

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934

12553

Sample Output

718831

13137761

题目分析

完全背包、背包方案数的问题一开始还以为n是以元为单位的.........

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long int n,i,j,dp[35000];

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        n=n;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        for(i=1;i<=3;i++)
        {
            for(j=i;j<=n;j++)
            dp[j]+=dp[j-i];
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
}