Codeforces Round #490 (Div. 3) :F. Cards and Joy（组合背包）

题目连接：http://codeforces.com/contest/999/problem/F

解题心得：

• 题意说的很复杂，就是n个人玩游戏，每个人可以得到k张卡片，每个卡片上有一个数字，每个人有一个喜欢的数字，每一个玩游戏的人如果有不同数量自己喜欢的卡片就有不同的欢乐值。问怎样分配使欢乐值最大。
• 就是一个组合背包的问题，dp[i][j]代表有i个人，j张喜欢的卡片，得到的总欢乐值最大是多少。在转移的过程中只需要枚举第i个人有几张自己最喜欢的卡片就可以了。
• 转移方程式dp[i][j] = max(dp[i-1][j-k]+hz[k], dp[i][j])

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn = 510;
 5 const int maxm = 5010;
 6 
 7 ll dp[maxn][maxm],n,k,ht[20],card[maxm],favorite[maxn],ht1[20];
 8 map <int,int> maps;
 9 map <int,int> cnt_card;
10 
11 void init() {
12     scanf("%lld%lld",&n,&k);
13     for(int i=1;i<=k*n;i++) {
14         scanf("%lld", &card[i]);
15         cnt_card[card[i]]++;
16     }
17     for(int i=1;i<=n;i++) {
18         scanf("%lld", &favorite[i]);
19         maps[favorite[i]]++;
20     }
21     for(int i=1;i<=k;i++)
22         scanf("%lld",&ht[i]);
23 }
24 
25 void DP() {
26     for(int i=1; i<=n; i++) {
27         for (int z = 1; z <= k; z++) {
28             for (int j = n * k; j >= 1 ; j--) {
29                 if(z > j)
30                     break;
31                 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - z] + ht[z]);
32             }
33         }
34     }
35 }
36 
37 int main() {
38     init();
39     DP();
40     map <int,int> :: iterator iter;
41     ll ans = 0;
42     for(iter=maps.begin();iter!=maps.end();iter++) {
43         int num = iter->first;
44         int cnt = iter->second;
45         ll cnt_fav;
46         if(cnt_card[num] > cnt*k){
47             cnt_fav = cnt*k;
48         } else {
49             cnt_fav = cnt_card[num];
50         }
51         ans += dp[cnt][cnt_fav];
52     }
53     printf("%lld",ans);
54     return 0;
55 }

 

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