Codeforces 405E DFS

最新推荐文章于 2022-02-09 21:35:55 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3820632.html

本文介绍了一种将无向连通图中的所有边进行合理配对的算法，确保每条边仅在一个配对中出现，并且配对的两条边必须相连。文章通过DFS搜索并考虑特殊边的情况，提出了有效的解决方案。

这个题目要求把一个无向连通图里面的所有边，分成两个一对，只能出现一次，而且一对边必须是连在一起的，点可以复用但边不可复用

可解条件很易得，因为图是连通的，只要边数为偶数即可。

一开始我借着做欧拉回路的方法，直接DFS暴搜，沿路做标记，遇到未标记的连续两条边输出即可

不过事实证明这个算法是错的

暴搜能成立只是建立在图上的边可以存在很多个边对里，但肯定有图不满足这种条件

其实解决方法也就是在DFS的基础上对特殊边进行下考虑即可

即每次对某个点，对子节点进行dfs，如果发现子节点下面有落单的边，则将当前边和子节点的落单边组合起来输出

否则就把当前边存进该点独有的队列中，全部存完后，两两进行输出，如果有落单边，给父亲返回，告诉他这里有落单边即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=100000+10;
int u[N<<1],v[N<<1],nt[N<<1],ft[N];
int n,m,cnt;
int vis[N<<1];
void add(int a,int b)
{
    u[cnt]=a;
    v[cnt]=b;
    nt[cnt]=ft[a];
    ft[a]=cnt++;
}
int dfs(int x,int f)
{
    queue<int> vec;
    for (int i=ft[x];i!=-1;i=nt[i]){
        int nx=v[i];
        if (vis[i] || nx==f) continue;
        vis[i]=vis[i^1]=1;
        int r=dfs(nx,x);
        if (r){
            printf("%d %d %d\n",x,nx,r);
        }
        else{
            vec.push(nx);
        }
    }
    while (vec.size()>=2){
        int a=vec.front();
        vec.pop();
        int b=vec.front();
        vec.pop();
        printf("%d %d %d\n",a,x,b);
    }
    if (!vec.empty()){
        int a=vec.front();
        vec.pop();
        return  a;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        memset(ft,-1,sizeof ft);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        int a,b;
        for (int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
            add(b,a);
        }
        //cout<<m<<" "<<(m&1)<<endl;
        if (m&1){
            puts("No solution");
            continue;
        }
        dfs(1,-1);
    }
    return 0;
}