ACM-素数专题（持续更新）

最新推荐文章于 2021-11-12 15:08:23 发布

superXX07

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/pearfl/p/10733175.html

本文介绍埃拉托斯特尼筛法的基本原理，并通过C++代码实现质数筛选、预处理每个数的所有质因数及质因数分解。适用于需要高效处理大量整数质因数分解的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

埃拉托斯特尼筛法，或者叫埃氏筛法（听上去似乎很高大上的样子）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 100005;
bool prime[N];
void init(){
    for(int i=2;i<N;i++) prime[i]=true;//先全部初始化为素数
    for(int i=2;i*i<N;i++){
        if(prime[i]){//如果i是质数
            for(int j=i*i;j<N;j+=i){//从i的两倍开始的所有的倍数(i*i也行)
                prime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    init();

    return 0;
}

预处理每个数的所有质因数

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 100000 + 5;
vector<int > prime_factor[N];
void init(){
    for(int i = 2; i < N; i ++){
        if(prime_factor[i].size() == 0){//如果i是质数 
            for(int j = i; j < N; j += i){
                prime_factor[j].push_back(i); 
            }
        }
    }
}
int main(){
    init();
}

比如预处理每个数的所有因数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100000 + 5;
vector<int > factor[N];
void init(){
    for(int i = 2; i < N; i ++){
        for(int j = i; j < N; j += i){
            factor[j].push_back(i);
        }
    }
}
int main(){
    init();
}

预处理每个数的质因数分解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100000 + 5;
vector<int > prime_factor[N];
void init(){
    int temp;
    for(int i = 2; i < N; i ++){
        if(prime_factor[i].size() == 0){
            for(int j = i; j < N; j += i){
                temp = j;
                while(temp % i == 0){
                    prime_factor[j].push_back(i);
                    temp /= i;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    init();
}

转载于:https://www.cnblogs.com/pearfl/p/10733175.html