My Brute HDU - 3315（KM || 费用流）

最新推荐文章于 2020-01-01 23:49:18 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/9866099.html

本文探讨了一个勇士决斗配对问题，通过使用费用流算法来寻找最佳的决斗顺序，以最大化获得的分数，同时尽可能保持原始配对不变。文章详细解释了如何构建费用流网络，并给出了具体的实现代码。

题意：

有S1到Sn这n个勇士要和X1到Xn这n个勇士决斗,初始时,Si的决斗对象是Xi. 如果Si赢了Xi,那么你将获得Vi分,否则你将获得-Vi分. Si和Xi对决时,Si有初始生命Hi,初始攻击Ai, Xi有初始生命Pi,初始攻击Bi. 且Si先出手,然后Xi失去Ai生命,之后如果Xi没死,那么Xi出手,Si失去Bi生命. 直到有一方的生命值<=0时,决斗结束.

现在要你重新安排S和X的决斗顺序,使得你能获得的分最多.如果有多个最优解,你要选取那个维持初始决斗顺序最多的解.

解析：

　　仔细看题是不是攻击力和血量除了确定连接关系外并无用处又因为边有权值且每个只能用一次那么自然而然想到 KM 或费用流

　　这里是用费用流做的

　　费用流是求最小这里求最大所以取反即可

　　那怎么求出没有改变顺序的勇士

　　想一下求最小割集的做法

　　如果 i == j 建立费用为 -w * (n - 1) - 1的边 - 1 表示没有改变顺序

　　否则建立费用为 w * (n - 1) 的边

　　容量都为1

　　那么最后求出的最小费用取反之后是不是就是最大的分数设为value

　　那么value / （n + 1）是不是就是实际的分数 value % （n + 1）是不是就是没有改变顺序的勇士仔细想一想

　　还有%一定要 %% 不然超时。。。emm。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cctype>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define pd(a) printf("%d\n", a);
#define plld(a) printf("%lld\n", a);
#define pc(a) printf("%c\n", a);
#define ps(a) printf("%s\n", a);
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = 200 + 10, INF = 0x7fffffff, LL_INF = 0x7fffffffffffffff;
int n, m, s, t, value, flow, cnt;
int V[maxn], H[maxn], P[maxn], A[maxn], B[maxn];
int head[maxn], d[maxn], p[maxn], f[maxn], vis[maxn];

struct node
{
    int u, v, w, c, next;
}Node[21000];

void add_(int u, int v, int w, int c)
{
    Node[cnt].u = u;
    Node[cnt].v = v;
    Node[cnt].w = w;
    Node[cnt].c = c;
    Node[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void add(int u, int v, int w, int c)
{
    add_(u, v, w, c);
    add_(v, u, -w, 0);
}

int spfa()
{
    queue<int> Q;
    mem(vis, 0);
    mem(p, -1);
    for(int i = 0; i < maxn; i++) d[i] = INF;
    d[s] = 0;
    Q.push(s);
    vis[s] = 1;
    p[s] = 0; f[s] = INF;
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front(); Q.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = Node[i].next)
        {
            node e = Node[i];
            if(d[e.v] > d[u] + e.w && e.c > 0)
            {
                d[e.v] = d[u] + e.w;
                p[e.v] = i;
                f[e.v] = min(f[u], e.c);
                if(!vis[e.v])
                {
                    vis[e.v] = 1;
                    Q.push(e.v);
                }
            }
        }
    }
    if(p[t] == -1) return 0;
    flow += f[t]; value += f[t] * d[t];
    for(int i = t; i != s; i = Node[p[i]].u)
    {
        Node[p[i]].c -= f[t];
        Node[p[i] ^ 1].c += f[t];
    }
    return 1;
}

void max_flow()
{
    flow = value = 0;
    while(spfa());
    if(-value <= 0)
        printf("Oh, I lose my dear seaco!\n");
    else
        printf("%d %.3f%%\n", -value / (n + 1), -value % (n + 1) / (double) n * 100);

}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        mem(head, -1);
        cnt = 0;
        s = 0, t = n * 2 + 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            rd(V[i]);
            add(s, i, 0, 1);
            add(i + n, t, 0, 1);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            rd(H[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            rd(P[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            rd(A[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            rd(B[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(ceil(P[j] / (double) A[i]) <= ceil(H[i] / (double) B[j]))
                {
                    add(i, n + j, -V[i] * (n + 1) - ((i == j) ? 1 : 0), 1);
                }
                else
                {
                    add(i, n + j, V[i] * (n + 1) - ((i == j) ? 1 : 0), 1);
                }
            }
        }
        max_flow();

    }


    return 0;
}