codeforces540E-树状数组求逆序对

1e9数据范围下的逆序对求解

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本文介绍了一种解决数据范围为1e9但存在1e5个区间的问题的方法，通过将未涉及的区间压缩并利用树状数组来高效计算逆序对。

1-1e9的数据范围但有1e5个区间所以可以考虑把没有涉及到的区间缩成一个点然后树状数组求逆序对

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 #define inf 0x3f3f3f3f
 4 
 5 const int maxn=1000000;
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 typedef long long ll;
10 
11 int n;
12 
13 ll cnt;
14 
15 ll ans;
16 
17 ll tot;
18 
19 vector<ll> seg;
20 
21 map<ll,int> m;
22 
23 struct node{
24  ll l,r;
25 }s[maxn+10];
26 
27 ll a[maxn+10];
28 
29 ll c[maxn+10];
30 
31 ll t[maxn+10];
32 
33 int lowbit(int x){
34    return x&(-x);
35 }
36 
37 void add(int x,int y){
38     while(x<=cnt){
39         c[x]+=y;
40         x+=lowbit(x);
41     }
42 }
43 
44 ll sum(int x){
45     ll res=0;
46     while(x){
47         res+=c[x];
48         x-=lowbit(x);
49     }
50     return res;
51 }
52 
53 int main()
54 {
55     scanf("%d",&n);
56     for(int i=1;i<=n;i++){
57         scanf("%I64d%I64d",&s[i].l,&s[i].r);
58         seg.push_back(s[i].l);
59         seg.push_back(s[i].r);
60     }
61     unique(seg.begin(),seg.end());
62     sort(seg.begin(),seg.end());
63     for(size_t i=0;i<seg.size();i++){
64            if(i==0){
65                   a[++cnt]=1;
66                   t[cnt]=cnt;
67                   m[seg[i]]=cnt;
68            } else {
69            if(seg[i]-seg[i-1]==1){
70                 a[++cnt]=1;
71                 m[seg[i]]=cnt;
72                 t[cnt]=cnt;
73            } else {
74               a[++cnt]=seg[i]-seg[i-1]-1;
75               t[cnt]=cnt;
76               a[++cnt]=1;
77               m[seg[i]]=cnt;
78               t[cnt]=cnt;
79            }
80            }
81     }
82     for(int i=1;i<=n;i++){
83         int x=m[s[i].l];
84         int y=m[s[i].r];
85         swap(t[x],t[y]);
86     }
87     for(int i=1;i<=cnt;i++){
88         tot+=a[i];
89         add(t[i],a[i]);
90         int temp=sum(t[i])-1;
91         ans+=(tot-temp-1)*a[i];
92     }
93     printf("%I64d\n",ans);
94     return 0;
95 }

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