hdu 2768 Cat vs. Dog 最大独立集 巧妙的建图

　　题目分析：

　　　　一个人要不是爱狗讨厌猫的人，要不就是爱猫讨厌狗的人。一个人喜欢的动物如果离开，那么他也将离开。问最多留下多少人。

　　思路：

　　　　爱猫和爱狗的人是两个独立的集合。若两个人喜欢和讨厌的动物是一样的，那么就建一条边。留下多少人，就是求最大独立集。

　　　　最大独立集= 顶点数 - 最大匹配数

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 using namespace std;
  7 const int N=505,INF=0x3f3f3f3f;
  8 int bmap[N][N],cx[N],cy[N],dx[N],dy[N];
  9 bool bmask[N];
 10 int nx,ny,dis,ans;
 11 bool searchpath()
 12 {
 13     queue<int> q;
 14     dis=INF;
 15     memset(dx,-1,sizeof(dx));
 16     memset(dy,-1,sizeof(dy));
 17     for(int i=1;i<=nx;i++)
 18     {
 19         if(cx[i]==-1){ q.push(i); dx[i]=0; }
 20         while(!q.empty())
 21         {
 22             int u=q.front(); q.pop();
 23             if(dx[u]>dis) break;
 24             for(int v=1;v<=ny;v++)
 25             {
 26                 if(bmap[u][v]&&dy[v]==-1)
 27                 {
 28                     dy[v]= dx[u] + 1;
 29                     if(cy[v]==-1) dis=dy[v];
 30                     else
 31                     {
 32                         dx[cy[v]]= dy[v]+1;
 33                         q.push(cy[v]);
 34                     }
 35                 }
 36             }
 37         }
 38     }
 39     return dis!=INF;
 40 }
 41 int findpath(int u)
 42 {
 43     for(int v=1;v<=ny;v++)
 44     {
 45         if(!bmask[v]&&bmap[u][v]&&dy[v]==dx[u]+1)
 46         {
 47             bmask[v]=1;
 48             if(cy[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;
 49             if(cy[v]==-1||findpath(cy[v]))
 50             {
 51                 cy[v]=u; cx[u]=v;
 52                 return 1;
 53             }
 54         }
 55     }
 56     return 0;
 57 }
 58 void maxmatch()
 59 {
 60     ans=0;
 61     memset(cx,-1,sizeof(cx));
 62     memset(cy,-1,sizeof(cy));
 63     while(searchpath())
 64     {
 65         memset(bmask,0,sizeof(bmask));
 66         for(int i=1;i<=nx;i++)
 67             if(cx[i]==-1) ans+=findpath(i);
 68     }
 69 }
 70 void init()
 71 {
 72     memset(bmap,0,sizeof(bmap));
 73 }
 74 struct node
 75 {
 76     int x,y;
 77 }c[N],d[N];
 78 int main()
 79 {
 80     //freopen("test.txt","r",stdin);
 81     int cas,i,j,k,n,a,b;
 82     char ch;
 83     scanf("%d",&cas);
 84     while(cas--)
 85     {
 86         scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
 87         init();
 88         j=k=0;
 89         for(i=1;i<=n;i++)
 90         {
 91             getchar();
 92             ch=getchar();
 93             if(ch=='C') {
 94                 scanf("%d",&a);
 95                 c[j].x=a;
 96             }
 97             if(ch=='D') {
 98                 scanf("%d",&a);
 99                 d[k].y=a;
100             }
101             scanf(" %c",&ch);
102             if(ch=='C') {
103                 scanf("%d",&a);
104                 d[k++].x=a;
105             }
106             if(ch=='D') {
107                 scanf("%d",&a);
108                 c[j++].y=a;
109             }
110         }
111         nx=j;ny=k;
112         for(i=0;i<nx;i++){
113             for(j=0;j<ny;j++){
114                 if(c[i].x==d[j].x||c[i].y==d[j].y)
115                     bmap[i+1][j+1]=1;
116             }
117         }
118         maxmatch();
119         printf("%d\n",n-ans);
120     }
121     return 0;
122 }

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