UVa 11408 - Count DePrimes

题目：一个数的素因子的和假设也是素数就叫做DePrimes，统计给定区间内的DePrimes。

分析：数论。本题使用用一种素数的筛法，欧拉筛法，也加线性筛法。

                        这样的方法，每次删选分两种情况：1.素因子不反复；2.素因子反复；

                        利用这个性质，统计DePrimes，假设素因子不同就加和，否则就取对应的最小不同集合；

                        打表计算，做差输出就可以。

说明：线性筛法，比传统的筛法在数据量大时会快(⊙_⊙)。

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#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

int visit[5000002];
int prime[5000002];
int sum[5000002];
int ans[5000002]; 

int main()
{
	for ( int i = 0 ; i < 5000001 ; ++ i ) 
		visit[i] = sum[i] = 0;
	int count = 0;
	for ( int i = 2 ; i < 5000001 ; i ++ ) {
		if ( !visit[i] ) {
			prime[count ++] = i;
			sum[i] = i;
		}
		for ( int j = 0 ; j<count&&i*prime[j]<5000001 ; ++ j ) {
			visit[i*prime[j]] = 1;
			if ( !(i%prime[j]) ) {//素因子有反复，去不反复部分 
				sum[i*prime[j]] = sum[i];
				break;
			}else sum[i*prime[j]] = sum[i] + prime[j];//素因子不反复 
		}
		ans[i] = ans[i-1] + !visit[sum[i]];
	}
	
	int a,b;
	while ( scanf("%d",&a) && a ) {
		scanf("%d",&b);
		printf("%d\n",ans[b]-ans[a-1]);
	}
	return 0;
}

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