【剑指Offer】23二叉搜索树的后序遍历序列-优快云博客

本文介绍了一种判断给定数组是否为二叉搜索树后序遍历结果的方法，通过分析数组特性，利用递归思想验证其是否满足二叉搜索树的性质，最后给出Python实现代码。

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

时间限制：1秒；空间限制：32768K

解题思路

BST后序遍历的特点是：

大小：L树 < Root <R树

排序：L树 -- R树 -- Root

因此如果一个序列是合法的BST的后序序列，那么满足以下条件：

1、最后一个元素是根节点root

2、root前面的序列可以分为两段：前一段序列是左子树，值都小于root值；后一段序列是右子树，值都大于root值

3、这两段序列也都是合法的BST的后序序列

可以用递归的思路求解本题，Python代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if sequence == None or sequence == []:
            return False
        root = sequence[-1]
        length = len(sequence)
        # 在二叉搜索树中左子树节点小于根节点
        for i in range(length):
            if sequence[i]>root:
                break
        # 二叉搜索树中右子树的节点都大于根节点
        for j in range(i,length-1):
            if sequence[j]<=root:
                return False
        # 判断左子树是否为二叉树
        left = True
        if  i>0:
            left = self.VerifySquenceOfBST(sequence[0:i])
        # 判断右子树是否为二叉树
        right = True
        if i<length-1:
            right = self.VerifySquenceOfBST(sequence[i:-1])
        # 当左右两子树都返回True的时候，结果才是True
        return left and right

转载于:https://www.cnblogs.com/yucen/p/9912037.html