斐波那契求解上楼梯问题

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于 2018-02-10 17:10:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhuangbijingdeboke/p/8439198.html

规则简述：给定一个正整数n表示楼梯总台阶数，你一次可以走1或者2，设计算法求解走上n个台阶的不同走法。

EX：n=3

output: 3

1. 1+1+1

2. 1+2

3. 2+1

斐波那契求解：

class Solution 
{
public:
    int climbStairs(int n) 
    {
        vector<int> feb(n+1,0);
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        feb[0]=1;
        feb[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            feb[i]=feb[i-1]+feb[i-2];
        return feb[n];
    }
};

核心思想：

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

对于不同的n，方法数构成数列恰好为斐波那契数列。

转载于:https://www.cnblogs.com/zhuangbijingdeboke/p/8439198.html