Acwing143. 最大异或对

在给定的N个整数A1，A2……ANA1，A2……AN中选出两个进行xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？

输入格式

第一行输入一个整数N。

第二行输入N个整数A1A1～ANAN。

输出格式

输出一个整数表示答案。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105,
0≤Ai<2310≤Ai<231

输入样例：

3
1 2 3

输出样例：

3

思路：异或为不进位加法。
找出两个个数字的异或最大值，那么每个数字可以用二进制表示。用tire树存放个数字的二进制。

#include <iostream>

using namespace std;
const int maxn= 1e5+10;
const int maxm=maxn*31;
int a[maxn];
int tree[maxm][2],idx;
void tireinsert(int x)
{
    int root=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u= x >> i & 1;
        if(!tree[root][u]) tree[root][u] = ++idx;
        root=tree[root][u];
    }
}

int tirefind(int x)
{
    int root=0,res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u=x >> i & 1;
        if(tree[root][!u])
        {
            root=tree[root][!u];
            res=res*2+!u;
        }
        else
        {
            root=tree[root][u];
            res=res*2+u;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        tireinsert(a[i]);
        int num=tirefind(a[i]);//要异或的那个数字
        ans=max(ans,num^a[i]);
    }
    cout << ans ;
    return 0;
}

 

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