安徽省2016“京胜杯”程序设计大赛_H_单身晚会

最新推荐文章于 2023-04-02 16:07:01 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/fayne/p/7224797.html

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#数据结构与算法

本文探讨了一个关于寻找最短路径以最小化聚会成本的问题。使用Floyd算法计算多个地点间的最短路径，并找到使得所有人到达指定聚会地点的总距离最小的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

单身晚会

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Description

ZJ和ZCX在一起很久了，两个人都互生爱意，最终决定喜结良缘，从此踏入浪漫的婚姻殿堂。

但是，ZJ的好基友们想到以后ZJ就不能经常跟他们一起愉快的玩耍了，都觉得非常伤心难过，于是他们决定在最后一晚为ZJ开一场单身晚会，玩整晚紧张刺激的飞行棋。

ZJ的好基友居住在城市的各个地方（每个地方不一定只有一个基友），他们需要从各个地方赶到其中一个朋友的家里来参加这最后的单身PARTY，ZJ被基友们的热情深深感动了，决定对基友们来时的路费进行报销。报销规则按照距离来计算。基友们为了帮ZJ省钱，决定在所有人走最短路径的情况下，总距离最小的人的家里开PARTY。

ZJ想知道基友们走过的总距离是多少，然后他把总共需要报销的钱拿出来，就可以让基友们自己来分配了。但是他算了半天也没算出来总距离是多少，单身PARTY马上就开始了，你能帮帮他吗？

Input

第一行一个整数T，表示有T（T<15）组数据

每组数据的第一行基友数（包括ZJ）N（N<100），路口P（2<=P<=100）,路口之间道路数C(1<=C<=1450)，（基友的编号为1…N，路口的编号为1…P）

第二行到第N+1行：编号为1到N的基友们家所在的路口号。

第N+2行到N+C+1行：每行有三个数：相连的路口A,B，路口间间距D（1<=D<=255），当然，连接是双向的。

Output

每组数据输出占一行，输出大家必须要走的最小距离和

Sample Input

1
3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

Sample Output

Hint

经测试，本题数据和题意不符合，现对题意做如下修正：
选择一个路口（不一定要有人住），使所有人到这个路口的路程和最小化
这题应该是省赛现场修改题意，但这里用的是原题意，特此说明。对被卡的同学再次表示歉意。对其他题目有疑义的可以发信件给账号instankill询问。

这道题在省赛中改过题意，重新A时发现自己很多次也提交不过，感觉Hint的注意也写的不是很清晰。

题解：这道题是典型的利用Floyd算法求最短路径的问题，有关Floyd算法此处省略，网上有很多，介绍的也很详细。先利用Floyd算法求出任意两个路口的最短路径。最后求任意一个路口到所有基友的距离之和，最后找到最小值，也就是在路口也是可以开party的。一开始也是没明白题意，理解成要在基友家里开party，所以老是Wrong Answer。只要注意这点应该就没有问题了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long LL;
const LL INF = 1000000000;

using namespace std;

int a[101];
LL L[101][101];
int n, p, c;

void floyd() //Floyd最短路径算法
{
    for (int k=1; k<=p; k++)
        for (int i=1; i<=p; i++)
            for (int j=1; j<=p; j++)
                L[i][j] = min(L[i][j], L[i][k]+L[k][j]);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &p, &c);
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        int A, B, D;
        for (int i=1; i<=p; i++)
            for (int j=1; j<=p; j++)
                L[i][j] = INF;
        for (int i=1; i<=p; i++)
            L[i][i] = 0;
        for (int i=0; i<c; i++) {
            scanf("%d%d%d", &A, &B, &D);
            L[A][B] = D;
            L[B][A] = D;
        }
        floyd();
        LL Smin = INF, s = 0;
        for (int i=1; i<=p; i++) {
            s = 0;
            for (int j=1; j<=n; j++) {
                if (L[i][a[j]] >= INF) //先排除无穷大的边
                    goto to; //出现就进入下一次循环
                s += L[i][a[j]];
            }
            Smin = min(Smin, s); //求出每次的最短路径
            to:;
        }
        printf("%d\n", Smin);
    }
    return 0;
}

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