[Offer收割]编程练习赛64

最新推荐文章于 2022-05-31 19:31:27 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Aguin/p/9194051.html

本文精选了四种不同的算法问题：公平划分中的异或和判断、配对问题的高效解决、字符串处理中的二分查找应用以及公共山峰问题的状态细化方法。通过实际代码示例，深入解析了每种问题的解决方案及关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

公平划分

判断异或和是否为0

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main() {
 5     int n, sum = 0, x;
 6     scanf("%d", &n);
 7     for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &x), sum ^= x;
 8     if(sum) puts("0");
 9     else printf("%lld\n", (1LL << n) - 2);
10     return 0;
11 }

Aguin

配对

排序扫一遍

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int A[22], B[22];

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", A + i);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", B + i);
    sort(A + 1, A + 1 + n);
    sort(B + 1, B + 1 + n);
    LL ans = 1, p = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        while(p < n && A[p+1] <= B[i]) ++p;
        ans *= (p - i + 1);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

Aguin

字符串问题

每次尽量多加二分找位置

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 1e5 + 10;
 4 vector<int> nxt[26], add[26];
 5 char s[maxn];
 6 
 7 int main() {
 8     scanf("%s", s + 1);
 9     int len = strlen(s + 1), ans = 0, o = 0;
10     while(o < len) {
11         ans++;
12         int p = 0;
13         while(o < len) {
14             int x = s[o+1] - 'a';
15             int np = upper_bound(nxt[x].begin(), nxt[x].end(), p) - nxt[x].begin();
16             if(np == nxt[x].size()) break;
17             o++, p = nxt[x][np], add[x].push_back(o);
18         }
19         if(p == 0) o++, add[s[o]-'a'].push_back(o);
20         for(int i = 0; i < 26; ++i) {
21             for(int j = 0; j < add[i].size(); ++j) nxt[i].push_back(add[i][j]);
22             add[i].clear();
23         }
24     }
25     printf("%d\n", ans);
26     return 0;
27 }

Aguin

公共山峰

复习一下状态细化，就是把走$i$和走$j$分成两步走

$f[i][j][0/1][0/1]$表示考虑到($i$,$j$)位置，最后一段递增/递减，最后一步走的是$j$/$i$的最大值

当满足$x[i] = y[j]$时，有$f[i][j][0][0] = \max \limits_{0 \leq k \leq j - 1} \{ f[i][k][0][1] \}$, 这个前缀最大值可以用一个滚动数组维护

类似的，当满足$x[i] > y[j]$时，有$f[i][j][0][1] = \max \limits_{0 \leq k \leq i - 1} \{ f[k][j][1][0] \}$

还有两种转移也是一样的

注意初始化的情况

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 2005;
 4 int f[maxn][maxn][2][2];
 5 int MX[maxn][2], MY[maxn][2];
 6 int x[maxn], y[maxn];
 7 
 8 int main() {
 9     int nx, ny, ans = 0;
10     scanf("%d", &nx);
11     for(int i = 1; i <= nx; ++i) scanf("%d", x + i);
12     scanf("%d", &ny);
13     for(int i = 1; i <= ny; ++i) scanf("%d", y + i);
14     for(int i = 1; i <= nx; ++i) {
15         for(int j = 1; j <= ny; ++j) {
16             if(x[i] == y[j]) f[i][j][0][0] = max(1, MX[i][0]);
17             if(x[i] > y[j]) f[i][j][0][1] = MY[j][1] + 1;
18             if(x[i] == y[j]) f[i][j][1][0] = max(1, MX[i][1]);
19             if(x[i] < y[j]) f[i][j][1][1] = MY[j][0] + 1;
20             MX[i][0] = max(MX[i][0], f[i][j][0][1]);
21             MX[i][1] = max(MX[i][1], f[i][j][1][1]);
22             MY[j][0] = max(MY[j][0], f[i][j][0][0]);
23             MY[j][1] = max(MY[j][1], f[i][j][1][0]);
24             ans = max(ans, max(f[i][j][1][0], f[i][j][0][0]));
25         }
26     }
27     printf("%d\n", ans);
28     return 0;
29 }