hdu 1394 逆序数（线段树）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/15764

 

http://blog.youkuaiyun.com/libin56842/article/details/8531117

 

逆序数的概念：

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。

也是就说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

 

而一个排列的逆序树，可以通过这个方法求得：

在输入排列每个数时，找之前比它大的数字有多少个，然后插入线段树，最后加起来的结果就是总的逆序数

 

对于将最后一个数插到最前面，可以通过循环计算求得

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
using namespace std;

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pf printf
#define sf scanf
#define spf sprintf
#define pb push_back
#define debug printf("!\n")
#define MAXN 5000 + 5
#define MAX(a,b) a>b?a:b
#define blank pf("\n")
#define LL long long
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define pqueue priority_queue
#define INF 0x3f3f3f3f

struct node
{
    int l,r,c;
}T[MAXN*3];

void PushUp(int rt)
{
    T[rt].c = T[rt<<1].c + T[(rt<<1)+1].c;
}

void build(int l,int r,int x)
{
    T[x].l = l;
    T[x].r = r;
    T[x].c = 0;
    if (l == r) return;
    int mid = (l+r)>>1;
    build(l,mid,x<<1);
    build(mid+1,r,(x<<1) + 1);
}

void update(int l,int x)
{
    if(T[x].l == T[x].r && T[x].l == l)
    {
        T[x].c++;
        return;
    }
    int mid = (T[x].l + T[x].r)>>1;
    if (l > mid)
    {
        update(l,(x<<1) + 1);
    }
    else
    {
        update(l,x<<1);
    }
    PushUp(x);
}

int n,m,ans;

void query(int l,int r,int x)
{
    if(T[x].l == l && T[x].r == r)
    {
        ans += T[x].c;
        return;
    }
    int mid = (T[x].l + T[x].r)>>1;
    if (l > mid)
    {
        query(l,r,(x<<1)+1);
    }
    else if(r<=mid)
    {
        query(l,r,(x<<1));
    }
    else
    {
        query(l,mid,(x<<1));
        query(mid+1,r,(x<<1)+1);
    }
}

int a[MAXN];


int main()
{
    int t,i,kase=1;
    while(sf("%d",&n)==1)
    {
        build(1,n,1);
        int sum = 0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            sf("%d",&a[i]);
            a[i]++;
            ans = 0;
            if(a[i]!=n) query(a[i]+1,n,1);
            sum+=ans;
            update(a[i],1);
        }
        int result = sum;
        for(i=n-1;i>=0;i--)
        {
            sum = sum - (n - a[i]) + a[i] -1;
            result = min(result,sum);
        }
        pf("%d\n",result);
    }
    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/qlky/p/5693747.html