破坏石油运输系统问题

题目描述

某组织打算摧毁发烂稀国的石油运输系统。该系统可以看成一个运输网络，由许多结点和连接结点的管道组成。只有地点A生产石油，生产的石油通过管道运输到地点B，石油不能在中间点累积。管道是双向的，每条管道连接两个不同的结点，每两个结点之间只有一条管道连接。每条管道有一个抗压指数，当石油的流量超过这个数管道就会爆炸。A地生产石油的速度是很快的，但由于抗压指数的问题，能运到B的有一个上限。发烂稀国比较贪婪，他们采用了使他们获得最多石油的运输方案。某组织有一个特殊的物质，能使一条管道的抗压指数下降1。作为该组织的首席程序员，你的任务就是告诉领导，让那些管道的抗压指数下降，一定可以摧毁发烂稀国的石油运输网络。

输入格式

第1行包含四个整数n，m，s，t，表示有n个结点（编号为1，2，3，……，n），m条管道，s和t分别是A地和B地的编号。2<=n<=130, 0<=m<=n (n-1)/2, 1<= s,t <= n。
接下来m行，每行描述一条管道，包含3个整数i, j, c。i, j 分别为管道连接的2个结点。C为该条管道的抗压指数。1<=i, j<=n, 1<=c <=10000。

输出格式

第1行输出抗压指数减少1就爆炸的管道的条数k。
接下来k行每行输出一个整数p（1<=p <=m），说明第p条管道如果抗压指数减少1就必定爆炸。序号p按照管道输入的顺序，并按照p的升序输出。

 

 

 

 

先Dinic求最大流，最大流的残量网络中用传递闭包找不通的路。Dinic时间复杂度(n^2*m)

#include<iostream>
#include<queue> 
//#include<fstream>
using namespace std;
//ifstream fin("cin.in"); 

int n,m,s,t;
int lin[131][131]={0},g[9000][3]={0}; 
int cf[131][131]={0}; 
int d[131]={0}; 
bool vis[131]={0}; 

bool Dinic(){
     memset(vis,0,sizeof(vis)); 
     queue<int>Q;
     Q.push(s);d[s]=0;vis[s]=1; 
     
     while(!Q.empty())
     {
       int e=Q.front();Q.pop();
       for(int i=1;i<=lin[e][0];++i)
       if(!vis[lin[e][i]]&&cf[e][lin[e][i]])
       {
         vis[lin[e][i]]=1;
         d[lin[e][i]]=d[e]+1; 
         if(lin[e][i]==t) return 1; 
         Q.push(lin[e][i]);
                          } 
                    } 
     return 0; 
     } 

int Findflow(int node,int flow){
    if(flow==0||node==t) return flow;
    
    int flow1; 
    for(int i=1;i<=lin[node][0];++i)
    if(d[lin[node][i]]==d[node]+1&&(flow1=Findflow(lin[node][i],min(flow,cf[node][lin[node][i]])))) 
    {
      cf[node][lin[node][i]]-=flow1;
      cf[lin[node][i]][node]+=flow1; 
      return flow1; 
            } 
    return 0; 
    } 

int main()
{
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
      cin>>g[i][1]>>g[i][2];
      cin>>cf[g[i][1]][g[i][2]];
      cf[g[i][2]][g[i][1]]=cf[g[i][1]][g[i][2]]; 
      lin[g[i][1]][0]++;
      lin[g[i][1]][lin[g[i][1]][0]]=g[i][2]; 
      lin[g[i][2]][0]++;
      lin[g[i][2]][lin[g[i][2]][0]]=g[i][1]; 
            } 
    
    while(Dinic())   
    while(Findflow(s,0xfffffff)); 
        
    int ans=0; 
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
      if(cf[g[i][1]][g[i][2]]>0)
      cf[g[i][1]][g[i][2]]=1;   
      if(cf[g[i][2]][g[i][1]]>0)
      cf[g[i][2]][g[i][1]]=1;
            } 
    
    for(int k=1;k<=n;++k)
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j)
    cf[i][j]=max(cf[i][j],cf[i][k]&cf[k][j]); 
     
    for(int i=1;i<=m;++i)
    if(cf[g[i][1]][g[i][2]]==0||cf[g[i][2]][g[i][1]]==0) 
    ans++;
    cout<<ans<<endl; 
    
    for(int i=1;i<=m;++i)
    if(cf[g[i][1]][g[i][2]]==0||cf[g[i][2]][g[i][1]]==0)
    cout<<i<<endl; 
   // system("pause");
    return 0; 
    } 

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/noip/archive/2012/07/25/2607951.html