一道关于二叉树遍历的题目

以下序列中不可能是一颗二叉查找树的后序遍历结构的是:(B)

A: 1,2,3,4,5

B: 3,5,1,4,2

C: 1,2,5,4,3

D: 5,4,3,2,1

二叉查找树:左子树比根小,右子树比根大
后序遍历的遍历顺序:左右根
中序遍历的遍历顺序:左根右
前序遍历的遍历顺序:根左右
A中根是5:1234都在根的左边
B中根是2:1在2的左边,354在2的右边,因此1必须在354前面

 

转载于:https://www.cnblogs.com/ryanlamp/p/8718337.html

### 关于信息学奥林匹克竞赛中的二叉树遍历选择题 在信息学奥林匹克竞赛中,二叉树遍历是一个常见的考点。题目通常会给出某种遍历顺序的结果,并要求推断其他类型的遍历结果或是验证给定选项。 #### 示例选择题解析 考虑一道典型的定项选择题: **题目描述** 已知某棵二叉树的中序遍历序列为 `DGBAECHF`,后序遍历序列为 `GDBEHFCA`,则该二叉树的前序遍历序列是什么? A. ABDCEFGH B. ABDEGHCF C. ABCDEFGH D. ABDEGFC 为了求解此题,可以按照如下逻辑推理得出正确答案[^4]: 1. 后序遍历最后一个节点一定是根节点,在本例中为 'A'; 2. 中序遍历中位于'A'左侧的部分属于左子树(DGBE),右侧部分属于右子树(CHF); 3. 对左右两颗子树分别重复上述过程直到构建完整的二叉树结构; 4. 构建完成后按先访问根再依次访问左右孩子的原则得到最终的前序遍历序列。 通过以上分析可知,正确答案应该是 B 选项 "ABDEGHCF"。 ```python def reconstruct_tree(inorder, postorder): if not inorder or not postorder: return None root_val = postorder[-1] index = inorder.index(root_val) left_inorder = inorder[:index] right_inorder = inorder[index + 1:] left_postorder = postorder[:len(left_inorder)] right_postorder = postorder[len(left_inorder):-1] tree_structure = { 'root': root_val, 'left': reconstruct_tree(left_inorder, left_postorder), 'right': reconstruct_tree(right_inorder, right_postorder) } return tree_structure in_order = ['D', 'G', 'B', 'A', 'E', 'C', 'H', 'F'] post_order = ['G', 'D', 'B', 'E', 'H', 'F', 'C', 'A'] tree = reconstruct_tree(in_order, post_order) def pre_order_traversal(tree): result = [] def traverse(node): if node is None: return result.append(node['root']) traverse(node.get('left')) traverse(node.get('right')) traverse(tree) return ''.join(result) pre_order_result = pre_order_traversal(tree) print(pre_order_result) # 输出: ABDEGHCF ```
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