【leetcode】Best Time to Buy and Sell Stock I&II

I:

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy one and sell one share of the stock),
design an algorithm to find the maximum profit.

给一个数prices[]，prices[i]代表股票在第i天的售价，求出只做一次交易(一次买入和卖出)能得到的最大收益。

只需要找出最大的差值即可，即 max(prices[j] – prices[i]) ，i < j。一次遍历即可，在遍历的时间用遍历low记录 prices[o....i] 中的最小值，就是当前为止的最低售价，时间复杂度为 O(n)。

 

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxProfit(vector<int>& prices) {
 4         if(prices.size()==0) return NULL;
 5         int low=prices[0];
 6         int p=0;
 7         int ans=0;
 8         for(int i=0;i<prices.size();i++)
 9         {
10             if(prices[i]<low)
11                 low=prices[i];
12             else if(prices[i]-low>ans)
13                 ans=prices[i]-low;
14 
15         }
16         return ans;
17     }
18 };

 

 

 

 

 

 

II:

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete as many transactions as you like (ie, buy one and sell one share of the stock multiple times). However, you may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

 

题目要求可以多次买卖，但是同一时间只能有一股在手里。
这样就可以在每次上升子序列之前买入，在上升子序列结束的时候卖出。相当于能够获得所有的上升子序列的收益。
而且，对于一个上升子序列，比如：5，1，2，3，4，0 中的1，2，3，4序列来说，对于两种操作方案：
一，在1买入，4卖出；
二，在1买入，2卖出同时买入，3卖出同时买入，4卖出；
这两种操作下，收益是一样的。

所以算法就是：从头到尾扫描prices，如果i比i-1大，那么price[i] – price[i-1]就可以计入最后的收益中。这样扫描一次O(n)就可以获得最大收益了。

 

C++：

 1 class Solution{
 2 public:
 3     int maxProfit(vector<int> &prices){
 4         int p=0;
 5         for(int i=1;i<prices.size();i++)
 6         {
 7             int delta=prices[i]-prices[i-1];
 8             if(delta>0)
 9             {
10                 p+=delta;
11             }
12         }
13         return p;
14     }
15 }

 

Python：

 1 class Solution:
 2     # @param prices, a list of integer
 3     # @return an integer
 4     def maxProfit(self, prices):
 5         profit=0
 6         length=len(prices)
 7         for i in range(1,length):
 8             if prices[i]>prices[i-1]:
 9                 profit+=prices[i]-prices[i-1]
10         return profit
11             

 

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