[NOIP2017]宝藏

最新推荐文章于 2021-09-09 19:33:07 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Slrslr/p/9593876.html

参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了

小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远，也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路则相对容易很多。

小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某个宝藏屋的通道，通往哪个宝藏屋则由小明来决定。

在此基础上，小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路，小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路所能到达的宝藏屋的宝藏。另外，小明不想开发无用道路，即两个已经被挖掘过的宝藏屋之间的道路无需再开发。

新开发一条道路的代价是：

这条道路的长度 × 从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的宝藏屋的数量（包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋）。

请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路，使得工程总代价最小，并输出这个最小值。

输入格式

第一行两个用空格分离的正整数

接下来

输出格式

输出共一行，一个正整数，表示最小的总代价。

样例一

input

output

explanation

小明选定让赞助商打通了

1 \times 1 (1 \to 2) + 1 \times 1 (1 \to 4) +

样例二

input

output

explanation

小明选定让赞助商打通了

1 \times 1 (1 \to 2) + 3 \times 1 (1 \to 3) +

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

对于20%的数据：
- 保证输入是一棵树，
对于40%的数据：
对于70%的数据：
对于100%的数据：

时间限制：

空间限制：

退火搞了一下午终于搞出来啦~退火跑起来快的一批所以不妨把初温设大些，变化幅度也设大一些，然后试试大样例如果跑得快，可以多退几次保证准确性

PS：也不能卡着时间去设，万一T了就是一大片

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<ctime>
  6 #include<queue>
  7 #include<cstdlib>
  8 #define ld double
  9 #define esp 1e-5
 10 #define D 0.99
 11 #define M 14
 12 using namespace std;
 13 int n,m,ans,best,s;
 14 int b[M],c[M],deep[M],dis[M][M];
 15 bool use[M],vis[M];
 16 ld T;
 17 void get(int s)
 18 {
 19     int res=0; b[s]=0; deep[s]=1;
 20     memset(use,false,sizeof(use));
 21     queue<int>q;
 22     q.push(s);
 23     use[s]=true;
 24     while(!q.empty())
 25     {
 26         int x=q.front(); q.pop();
 27         for(int i=1;i<=n;i++)
 28             if(!use[i]&&dis[x][i]<=500000)
 29             {
 30                 q.push(i),b[i]=x;use[i]=true;
 31                 deep[i]=deep[x]+1;
 32                 res+=(deep[i]-deep[s])*dis[x][i];
 33             }
 34     }
 35     ans=min(ans,res);
 36 }
 37 int getans(int s)
 38 {
 39     int ans=0;
 40     deep[s]=1;
 41     queue<int>q;
 42     q.push(s);
 43     while(!q.empty())
 44     {
 45         int x=q.front(); q.pop();
 46         for(int i=1;i<=n;i++) 
 47             if(c[i]==x)
 48             {
 49                 deep[i]=deep[x]+1;
 50                 q.push(i);
 51                 ans+=(deep[i]-deep[s])*dis[x][i];
 52             }
 53     }
 54     return ans;
 55 }
 56 bool dfs(int x,int dep)
 57 {
 58     if(dep>13) return 0;
 59     if(x!=s) return vis[x]=dfs(c[x],dep+1);
 60     else return 1;
 61 }
 62 bool check()
 63 {
 64     memset(vis,0,sizeof(vis));
 65     for(int i=1;i<=n;i++)
 66     {
 67         if(vis[i]==0) vis[i]=dfs(i,1);
 68         if(vis[i]==0) return 0;
 69     }
 70     return 1;
 71 }
 72 int main()
 73 {
 74     scanf("%d%d",&n,&m);
 75     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
 76     memset(&ans,0x7f,sizeof(ans));
 77     memset(&best,0x7f,sizeof(best));
 78     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i][i]=0;
 79     for(int i=1;i<=m;i++)
 80     {
 81         int a,b,c;
 82         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
 83         if(dis[a][b]>c) dis[a][b]=dis[b][a]=c;
 84     }
 85     srand(20020401);
 86     int times=10;
 87     while(times--)
 88     {
 89         for(int i=1;i<=n;i++)
 90         {
 91             get(s=i); best=ans;
 92             if(n<=2) continue;
 93             int num=0;
 94             for(T=10000000;T>esp;T*=D)
 95             {
 96                 int x=rand()%(n-1)+1;if(x>=i) x++;
 97                 int y=rand()%(n-1)+1;if(y>=x) y++;
 98                 if(dis[x][y]>500000) continue;
 99                 if(x==y) continue;
100                 for(int j=1;j<=n;j++) c[j]=b[j];
101                 c[x]=y;
102                 if(!check()) continue;
103                 int res=getans(s); ans=min(ans,res);
104                 if(best>=res||exp((best-res)/T)>=(ld)rand()/RAND_MAX)
105                 {
106                     best=res;
107                     for(int j=1;j<=n;j++) b[j]=c[j];
108                 }
109             }
110         }
111     }
112     printf("%d",ans);
113     return 0;
114 }