1447.最短路径（dijstra算法和floyd算法）-优快云博客

本文介绍了一个经典的图论问题——寻找两点间的最短路径，并提供了两种算法实现：Dijkstra算法和Floyd算法。通过实例演示了如何从商店到赛场找到最短路径，适合初学者理解和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

输入：

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
当输入为两个0时，输入结束。

输出：

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间。

样例输入：

样例输出：

3
2

dijstra：

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
struct E{
    int next;
    int c;
};
vector<E> edge[101];
bool mark[101];
int dis[101];

int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        if(n==0 && m==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++) edge[i].clear();
        while(n--){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            E temp;
            temp.c=c;
            temp.next=b;
            edge[a].push_back(temp);
            temp.next=a;
            edge[b].push_back(temp);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dis[i]=-1;
            mark[i]=false;
        }
        dis[1]=0;
        mark[1]=true;
        int newp=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<edge[newp].size();j++){
                int t=edge[newp][j].next;
                int c=edge[newp][j].c;
                if(mark[t]==true) continue;
                if(dis[t]==-1 || dis[t]>dis[newp]+c)
                dis[t]=dis[newp]+c;
            }
            int min=123123123;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(mark[j]==true) continue;
                if(dis[j]==-1) continue;
                if(dis[j]<min){
                    min=dis[j];
                    newp=j;
                }
            }
            mark[newp]=true;
        }
        printf("%d\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}

floyd：

#include<stdio.h>
int ans[101][101];
int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        if(n==0 && m==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                ans[i][j]=-1;
            }
            ans[i][i]=0;
        }
        while(m--){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            ans[a][b]=ans[b][a]=c;
        }
        for(int k=1;k<=n;k++){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    if(ans[i][j]==1 ||ans[k][j]==-1) continue;
                    if(ans[i][j]==-1 || ans[i][k]+ans[k][j]<ans[i][j])
                    {
                        ans[i][j]=ans[i][k]+ans[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans[1][n]);
    }
    return 0;
}