Luogu P2700 逐个击破

最新推荐文章于 2024-02-28 22:19:43 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/mogeko/p/10052743.html

本文探讨了如何使用并查集解决特定类型的最优化问题，通过实例讲解了如何求解给定点集在不连通情况下保留的边权最大值。文章详细分析了算法思路，包括初始化、边权排序及特殊情况处理，并提供了完整的代码实现。

qwq

同关押罪犯

对于这种希望几个对象分开的题目，只要把并查集反过来想就可以了。

既然要求删除的边权最小，那么只要反过来求给定的点不连通时保留的边权最大即为正解。

同样的，首先将边权排序，不会使敌人连通则连接。

注意事项：1.初始化　　2.最后的答案要定义为long long

bin哥今天讲的：

当加入一条边时，它连接的点只有两种情况：

1.都被占领，这时不能连接；

2.其中一个被占领，需要把另一个也标记为已占领（其实只要把父节点标记就可以了，所以只有（子 & ！父）的情况下需要修改）；

3.都未被占领，连接也无影响，不需要操作。

所以我原来写的：

if(col[xx] && col[yy] && (col[xx]!=col[yy]))continue;
if(col[yy])col[xx] = col[yy];
fa[yy] = xx;
......

就是用染色的方式记录是否连接到敌人。（不知道为什么错了quq）

不过对于这道题，边数为n-1（是一棵树），则一定不会出现环，所以不需要判断连接到的敌人是否是同一个地方，

只要判断有没有占领就行了（占领则一定不同）。

用bool代替int：

 if(col[xx] && col[yy])continue;
 if(col[yy])col[xx] = true;

代码如下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000005;
int fa[maxn];
bool col[maxn];
int n,k,p;
long long sum;

struct xyw {
    int x,y,w;
}g[maxn];


int getfa(int x){
    if(fa[x] == x)return x;
    else return fa[x] = getfa(fa[x]);
}

bool cmp(xyw i,xyw j){
    return i.w > j.w;
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        fa[i] = i;
    for(int i = 1;i <= k;i++){
        scanf("%d",&p);
        col[p] = true;
    }
    for(int i = 1;i <= n-1;i++){
        scanf("%d%d%d",&g[i].x,&g[i].y,&g[i].w);
        sum += g[i].w;
    }
    sort(g+1,g+n,cmp);
    for(int i = 1;i <= n-1;i++){
        int xx = getfa(g[i].x);
        int yy = getfa(g[i].y);
        if(col[xx] && col[yy])continue;
        if(col[yy])col[xx] = true;
        fa[yy] = xx;
        sum -= g[i].w;
    }
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}