poj 2739 Sum of Consecutive Prime Numbers 解题报告

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原文链接：http://www.cnblogs.com/windysai/p/3231380.html

本文介绍了解决POJ 2739问题的方法，通过预处理出10001以内的素数并存储，使用双重循环计算特定整数作为连续素数之和的不同表示次数。

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题目链接：http://poj.org/problem?id=2739

预处理出所有10001以内的素数，按照递增顺序存入数组prime[1...total]。然后依次处理每个测试数据。采用双重循环计算n的表示数：

外循环i ： for (i = 0; x >= prime[i]; i++) 的循环结构枚举所有可能的最小素数prime[i]；

内循环： while (ans < x && j < total) ans += prime[j++]; 计算连续素数的和ans，内循环结束时ans>=x。若ans = n，则连续素数的和的表示数为sum++，继续外循环。外循环结束后得出的sum即为问题的解。

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int Maxn = 10000;    // 设定素数表长
 5 int total, prime[Maxn];
 6 
 7 int is_prime(int n)         // 判断n是否为素数
 8 {
 9     int i;
10     for (i = 0; i < total; i++)
11     {
12         if (!(n % prime[i]))
13             return 0;
14     }
15     return 1;
16 }
17 
18 int main()
19 {
20     int i, j, x, ans, sum;
21     total = 0;
22     for (i = 2; i <= Maxn; i++)    // 预先建立素数表
23     {
24         if (is_prime(i))
25         {
26             prime[total++] = i;
27         }
28     }
29     while (cin >> x && x)
30     {
31         sum = 0;    // 和初始化为0
32         for (i = 0; x >= prime[i]; i++)     // 枚举最小素数
33         {
34             j = i;
35             ans = 0;    
36             while (ans < x && j < total)  
37             {
38                 ans += prime[j++];    // 求连续素数的和


39             }
40             if (ans == x)    // 若和恰等于x，则累计答案数


41                 sum++;
42             if (is_prime(x))    // 该数是素数时，和也要包括自己

43                 sum++;
44         }
45         cout << sum << endl;
46     }
47     return 0;
48 }

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