matlab 矢量化编程（三） —— 软阈值函数

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本文介绍了一种名为软阈值的数学运算，并给出了其数学表达式。软阈值运算是压缩感知和稀疏编码中常用的一种操作，用于实现信号的稀疏化表示。

dj,k^=⎧⎩⎨⎪⎪dj,k−λ,dj,k≥λ0,otherwisedj,k+λ,dj,k≤−λ

function y = soft(x, T)
y = (x - abs(T) > 0) .* x

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原创Matlab高性能代码编写三内存是要先分配再使用的-MaximizingCodePerformancebyOptimizingMemoryAccess.pdf 我以前写代码常常写出     for n = 1 : xxx         a = fcn     end     后来到处偷师，学了到一定要先开内存，比如用zeros(), 比如换成 for n = xxx : -1 :1      Matlab 在使用内存的时候最有效率的方法是一次找到足够大的连续内存块，而for显然在有些情况下无法满足。 下面写了几个例子。    特别推荐的是         for n = len : -1 :1 的这种for的写法，即不需要zeros() 之类的先开内存，也可以达到预分配内存的效果，当然不知道 是不是某个版本改进之后的效果。 主要的问题来自于matlab的内存管理机制：      对于一个数组，matlab先在内存中找一块放得下的连续空间，如果这个数组一直增大到那个连续空间放不下了， matlab会去找另外一个放得下的连续空间（好像记得在什么地方听到过是找一个原来内存2倍大的地方），这样就带了 两个问题：       1. 额外的操作，找内存 ＋ 复制； 而且这种操作有可能是很多次。       2.  额外的空间，这个时候有2份copy在内存中。导致内存不足的常见原因之一 % Test Part I clear; clc; len = 1000; LOOP = 100; tic; for t = 1 : LOOP     for n = 1 : len         for m = 1:len             x = n*m;         end     end end t1 = toc; clear x; tic; x = zeros; for t = 1 : LOOP     for n = 1 : len         for m = 1:len             x = n * m;         end     end end t2 = toc; clear x; tic; for t = 1 : LOOP     for n = len : -1 : 1         for m = len : -1 : 1             x = n * m;         end     end end t3 = toc; clear x; msg = sprintf; disp; % Test Part II len = 1000; tic; for n = 1 : len  % Loop 1     for i = 1 : len         x*i) =  n*i;     end end t1 = toc; clear x; tic; x = zeros; for n = 1 : len % Loop 2     for i = len: -1 : 1         x*i) =  n*i;     end end t2 = toc; clear x; len = 1000; tic; for n = len : -1 : 1  % Loop 3     for i = len : -1 : 1         x*i) =  n*i;     end end t3 = toc; clear x; msg = sprintf; disp;
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