递归 —— 能进则进，不进则退

最新推荐文章于 2024-05-02 15:19:45 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ShaYeBlog/archive/2012/08/11/2633561.html

本文深入探讨了递归算法的概念、三要素及其注意事项，并通过实例展示了递归在进制转换问题中的应用。重点阐述了递归的终止条件、效率限制以及在实际编程中的实现方式。

一：概念
递归，说白了就是直接或者间接的调用自己的一种算法。它是把求解问题转化为规模较小的子问题，然后通过多次递归一直到可以得出结果
的最小解，然后通过最小解逐层向上返回调用，最终得到整个问题的解。总之递归可以概括为一句话就是：“能进则进，不进则退”。

二：三要素
<1> 递归中每次循环都必须使问题规模有所缩小。
<2> 递归操作的每两步都是有紧密的联系，如在“递归”的“归操作时”，前一次的输出就是后一次的输入。
<3> 当子问题的规模足够小时，必须能够直接求出该规模问题的解，其实也就是必须要有结束递归的条件。

三：注意
<1> 前面也说了，递归必须要有一个递归出口。
<2> 深层次的递归会涉及到频繁进栈出栈和分配内存空间，所以运行效率比较低，当问题规模较大时，不推荐使用。
<3> 在递归过程中，每次调用中的参数，方法返回点，局部变量都是存放在堆栈中的，如果当问题规模非常大时，容易造成堆栈溢出。

class Factorial
{
static void Func()
{
while (true)
{
Console.WriteLine("\n请输入一个求阶乘的一个数：");
int num = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("\n阶乘的结果为：" + Fact(num));
}
}

static int Fact(int aNum)
{
if (aNum == 1)
{
return 1;
}
return aNum * Fact(aNum - 1);
}
}

/// <summary>
/*
*”进制转换问题“，比如将”十进制“转化为”二进制“。
思路：采用除2取余法，取余数为相应二进制数的最低位，然后再用商除以2得到次低位.......直到最后一次相除商为0时得到二进制的最高位，
比如(100)10=(1100100)2，仔细分析这个问题，会发现它是满足”递归“的三要素的，
① 进制转换中，数据规模会有所缩小。
② 当商为0时，就是我们递归的出口。
所以这个问题我们就可以用递归拿下。
*/
/// </summary>
class Decimalism
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("请输入一个十进制数：");

int num = int.Parse(Console.ReadLine());

string result = string.Empty;

Console.WriteLine("转化的二进制为：" + ConvertToBinary(ref result, num));

Console.ReadLine();
}

private static string ConvertToBinary(ref string aResult, int aNum)
{
//递的过程
if (aNum == 0)
{
return string.Empty;
}
else
{
ConvertToBinary(ref aResult, aNum / 2);
}

//归的过程
return aResult += (aNum % 2);
}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ShaYeBlog/archive/2012/08/11/2633561.html