3969: [WF2013]Low Power

最新推荐文章于 2022-10-26 15:53:55 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/2014nhc/p/6201580.html

本文介绍了一种通过排序和二分查找解决电池能量分配问题的方法，旨在将2nk个电池合理分配给n个机器的2个芯片，使得机器间能量差最小，通过实现具体的C++程序代码，展示了算法的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

有n个机器，每个机器有2个芯片，每个芯片可以放k个电池。

每个芯片能量是k个电池的能量的最小值。

两个芯片的能量之差越小，这个机器就工作的越好。

现在有2nk个电池，已知它们的能量，我们要把它们放在n个机器上的芯片上，

使得所有机器的能量之差的最大值最小。

这道题让我因为题意卡了很久很久。。。。

首先排序电池，然后二分答案x，

判断过程：其实对一台机器有影响的只有两个芯片上的最小值，所以我们只要枚举（相邻的肯定最优）相邻的两个电池，只要它们的差小于枚举的x,就可以给一个机器来奠定基础啦！（其实就指他们两个能成为这台机器中两块芯片上的最小值，且符合x），那么我们需要找到符合x的n对芯片，这样才能成为n台机器（能找就找，）。好了，有了架子以后，因为每台机器需要2k个芯片，那么我们就需要判断，是否每个架子都能够有值比最小电池要大的2k-2个电池来填充。（具体判断会注释在程序里）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num,n,k,lef,righ,mid,ans,a[2000000];
bool b[2000000];
bool check(int x)
{
    int p=0,i=1,tot=0,t=0;
    t=0;
    tot=0;
    a[num+1]=-1;
  for (i=1;i<=num;i++) b[i]=true;
  for (i=1;i<=num-1;i++)//判断是否有符合x的n台机器。 
  if ((b[i])&&(a[i+1]-a[i]<=x)&&(t<n))
  {
      b[i]=false;
      b[i+1]=false;
      t+=1;
  }
  if (t<n) return false;//如果没有n台就退出
  p=0;
  for (int i=num;i>=1;i--)//从大到小枚举没被做架子的电池
  if  (b[i]) tot+=1;//记录当前有几块没被做架子的电池
  else 
  {
      p+=1;//记录有几块被做成架子的电池
      if (tot<p*(k-1)) return false;//如果后面较大（即大于最小值的电池，填进去才不会使最小值改变）的多余的电池数量不够填满机器，那么这台机器，就没法放满电池，
情况不符合x。
  }
  return true;
}
int main()
{
  cin>>n>>k;
  num=2*k*n;
  for (int i=1;i<=num;i++) cin>>a[i];
  sort(a+1,a+1+num);
  lef=0;
  righ=a[num]-a[1];
  while (lef<=righ) 
  {
     mid=(lef+righ)/2;
     if (check(mid)) 
     {
         ans=mid;
         righ=mid-1;
     }  
     else lef=mid+1;
  } 
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}