ISAP算法（P3376 【模板】网络最大流）-优快云博客

本文详细介绍了一种改进的ISAP最大流算法，并提供了一个清晰的C++代码实现。通过重写代码，使得ISAP算法的逻辑更加直观易懂。此外，文章还包含了完整的算法流程及其实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3376

没什么要说的，这只是一个普通的ISAP板子，只不过用我最喜欢的代码风格重写了一遍。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
void read(int &y)
{
    y=0;char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') x=getchar();
    while(x>='0'&&x<='9')
    {
        y=y*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
}
int min(int x,int y)
{
    if(x<y) return x;
    else return y;
}
struct edge
{
    int u,v,flow,cap;
}e[200005];
int n,m,s,t,cnt;
int nxt[200005],f[200005];
int d[10005],par[10005],num[10005],cur[10005],vis[10005];
void add(int x,int y,int z)
{
    e[++cnt].u=x;e[cnt].v=y;e[cnt].cap=z;e[cnt].flow=0;
    nxt[cnt]=f[x];f[x]=cnt;
    e[++cnt].u=y;e[cnt].v=x;e[cnt].cap=0;e[cnt].flow=0;
    nxt[cnt]=f[y];f[y]=cnt;
}
void bfs()
{
    queue<int>q;
    vis[t]=1;
    q.push(t);
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();
        q.pop();
        for(int i=f[k];i;i=nxt[i])
        {
            if(vis[e[i].v]==0&&e[i].cap==0)
            {
                vis[e[i].v]=1;
                d[e[i].v]=d[k]+1;
                q.push(e[i].v);
            }
        }
    }
}
int agument()
{
    int p=t,ans=2147483647;
    while(p!=s)
    {
        ans=min(ans,e[par[p]].cap-e[par[p]].flow);
        p=e[par[p]].u;
    }
    p=t;
    while(p!=s)
    {
        e[par[p]].flow+=ans;
        e[par[p]^1].flow-=ans;
        p=e[par[p]].u;
    }
    return ans;
}
int isap()
{
    int sf=0,p=s;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num[d[i]]++;
        cur[i]=f[i];
    }
    while(d[s]<n)
    {
        if(p==t)
        {
            sf+=agument();
            p=s;
        }
        int flag=0;
        for(int i=cur[p];i;i=nxt[i])
        {
            if(e[i].cap>e[i].flow&&d[p]==d[e[i].v]+1)
            {
                flag=1;
                par[e[i].v]=i;
                cur[p]=i;
                p=e[i].v;
                break;
            }
        }
        if(flag==0)
        {
            if(--num[d[p]]==0) break;
            int mn=n-1;
            for(int i=f[p];i;i=nxt[i])
            {
                if(e[i].cap>e[i].flow) mn=min(mn,d[e[i].v]);
            }
            d[p]=mn+1;
            num[d[p]]++;
            cur[p]=f[p];
            if(p!=s) p=e[par[p]].u;
        }
    }
    return sf;
}
int main()
{
    read(n);read(m);read(s);read(t);
    cnt++;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        read(a);read(b);read(c);
        add(a,b,c);
    }
    bfs();
    int ans=isap();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}