zoj3640 Help Me Escape

转载于 2017-08-12 19:30:00 发布 · 73 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/thmyl/p/7351240.html

本文介绍了ZOJ-3640 HelpMeEscape题目的解决思路，通过记忆化搜索和概率DP的方法求解Cain从洞穴中逃脱的期望天数。题目涉及到随机选择洞穴出口并根据战斗值决定是否能成功逃脱的策略。

ZOJ - 3640

Help Me Escape

题目大意：

Cain被困在一个洞穴里，洞穴有n个出口，每个出口有一个难度值C[i]，Cain有一个初始的战斗值f。现在Cain随机选择一个出口，如果f大于出后的难度，那么Cain将会花floor( (1+sqrt(5))/2*C[i]*C[i] )天出去，否则Cain的f将会增加C[i]并且消耗掉一天时间，然后重新尝试。求Cain逃出洞穴天数的期望值。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,c[110],t[110];
double dp[20001];
bool vis[20001];
double dfs(int f){
    if(vis[f])return dp[f];
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(f>c[i])ans+=1.0/n*t[i];
        else ans+=1.0/n*(1+dfs(f+c[i]));
    }
    vis[f]=1;
    return dp[f]=ans;
}
int main(){
    double tmp=sqrt(5.0);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)t[i]=(int)((1+tmp)/2*c[i]*c[i]);
        dfs(m);
        printf("%.3lf\n",dp[m]);
    }
}

记忆化搜索

/*
    设dp[i]表示能力值为i时，逃离的期望值。
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,c[110],t[110],mx;
double dp[20001];
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    double tmp=sqrt(5.0);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));mx=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),mx=max(mx,c[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)t[i]=(int)((1+tmp)/2*c[i]*c[i]);
        for(int i=mx+mx;i>=m;i--){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i<=c[j])dp[i]+=1.0/n*(1+dp[i+c[j]]);
                if(i>c[j])dp[i]+=1.0/n*t[j];
            }
        }
        printf("%.3lf\n",dp[m]);
    }
}