HDOJ 3652 B-number (数位DP)

weixin_30756499

于 2012-09-02 16:21:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/algorithms/archive/2012/09/02/2667634.html

本文介绍了一种使用数位DP方法解决特定问题的C++实现：计算1到n之间既能被13整除又包含字符串“13”的整数数量。通过深度优先搜索(DFS)的方法进行状态转移，实现高效求解。

题意：求1-n中有多少个数含字符串”13"且能被13整除。(1 <= n <= 1000000000).

练习数位DP的dfs写法。

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 10
int dp[N][13][3],digit[N];
int dfs(int pos,int r,int s,int f)
{
    if(pos==-1) return r==0&&s==2;
    if(!f&&dp[pos][r][s]!=-1)   return dp[pos][r][s];
    int max=f?digit[pos]:9;
    int ret=0;
    for(int i=0;i<=max;i++)
    {
        int nr=(r*10+i)%13;
        int ns=s;
        if(s==0&&i==1)  ns=1;
        else if(s==1&&i!=1) ns=0;
        if(s==1&&i==3)  ns=2;
        ret+=dfs(pos-1,nr,ns,f&&i==max);
    }
    if(!f)  dp[pos][r][s]=ret;
    return ret;
}
int cal(int x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        digit[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,0,1);
}
int main()
{
    int x;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(~scanf("%d",&x))
    {
        printf("%d\n",cal(x));
    }
    return 0;
}