快速排序（更新随机化快速排序）-优快云博客

本文深入探讨了快速排序算法的优化方法，特别是引入随机化的策略如何提高其平均性能，通过减少交换次数和避免最坏情况的时间复杂度。

快速排序也利用了分治的思想，跟归并排序排序相比减少了交换次数

int partition(int a[],int p,int r)
{
    int x = a[r];
    int i = p-1;
    int j;
    for(j = p;j<r;j++)
    {
        if(a[j]<=x)
        {
            i++;
            int t = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = t;
        }
    }
    int tmp = a[i+1];
    a[i+1] = a[r];
    a[r] = tmp;
    
    return i+1;
}
void quicksort(int a[],int p,int r)
{
    if(p<r)
    {
        int q = partition(a, p, r);
        quicksort(a, p, q-1);
        quicksort(a, q+1, r);
    }
}

为什么要引入随机化快速排序。这个问题从算法的根本出发点来说，就是为了效率的提升。在一般的快排中，重要的是选择主元对数组进行划分。如果原序列是有序的，那么最坏的情况下时间复杂度为O(n2).而随机化快速排序能将时间复杂度的期望控制在O(nlgn).与非随机化快排相比，利用随机数生成器随机产生了数作为主元。

int  partition(int a[],int p,int r)
{
    srand(unsigned(time(0)));
    int index = rand()%(r-p) + p;
    int x =a[r];
    a[r] = a[index];
    a[index] = x;
    int i = p - 1;
    int provit = a[r];
    for(int j = p;j < r;j++)
    {
        if(a[j]<=provit)
        {
            i++;
            int t = a[j];
            a[j] = a[i];
            a[i] = t;
        }
    }
    int t = a[r];
    a[r] = a[i+1];
    a[i+1] = t;
    
    return i+1;
}