[2018湖南省队集训] 6.24 T1 marshland

最新推荐文章于 2018-08-16 21:56:53 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/JYYHH/p/9245543.html

本文介绍了一种利用最大费用最大流算法解决在一个特殊棋盘上放置L型块的问题。通过分析L型块放置的特性，将问题转换为网络流模型，并详细解释了如何构造网络以及增广路径的选择过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面在这里！

一开始感觉像一个类似二分图的最小割，于是成功跑偏2333333

很容易发现一个关键性质，'L'的两个角落在的偶数格的行(或者列)的奇偶性一定不同。。。。

于是我们再把偶数格按照行(或者列)的奇偶性再细分成两类，可以发现只有一个奇数格向旁边的两类偶数格都有空挡的话，才能放下一个L。

所以我们把放L看成网络中的一条流量，要经过三种点，于是对于奇数格拆点限流然后四列点直接跑最大费用最大流就行了。。。。

因为不用把m个L都放完，所以增广到 dis<0 的时候跳出就好啦。。。。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
#define pb push_back
const int N=10005;

vector<int> g[N];
struct lines{
	int from,to,flow,cap,cost;
}l[N*73];
int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0},X,Y;
int S,T,t=-1,d[N],p[N],a[N],n,m,ans;
int val[55][55],id[55][55],cnt,k;
bool iq[N],ban[55][55];

inline void add(int from,int to,int cap,int cost){
	l[++t]=(lines){from,to,0,cap,cost},g[from].pb(t);
	l[++t]=(lines){to,from,0,0,-cost},g[to].pb(t);
}

inline bool SPFA(){
	memset(d,-0x3f,sizeof(d)),d[S]=0,p[S]=0;
	queue<int> q; q.push(S),a[S]=1<<30;
	int x,pre; lines e;
	
	while(!q.empty()){
		x=q.front(),q.pop();
		
		for(int i=g[x].size()-1;i>=0;i--){
			e=l[g[x][i]];
			if(e.flow<e.cap&&d[x]+e.cost>d[e.to]){
				d[e.to]=d[x]+e.cost;
				a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
				p[e.to]=g[x][i];
				if(!iq[e.to]) iq[e.to]=1,q.push(e.to); 
			}
		}
		
		iq[x]=0;
	}
	
	if(d[T]<0) return 0;
	
	if(a[T]>=m){ ans-=d[T]*m; return 0;}
	
	ans-=d[T]*a[T],m-=a[T];
	
	for(x=T;x!=S;x=l[pre].from){
		pre=p[x],l[pre].flow+=a[T];
		l[pre^1].flow-=a[T];
	}
	
	return 1;
} 

inline void solve(){
    S=0,T=cnt+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) if(!ban[i][j])
            if(i+j&1) add(id[i][j],id[i][j]+cnt,1,val[i][j]);
            else if(i&1){
            	add(S,id[i][j],1,0);
            	for(int u=0;u<4;u++){
            		X=i+dx[u],Y=j+dy[u];
            		if(id[X][Y]) add(id[i][j],id[X][Y],1,0);
				}
			}
			else{
            	add(id[i][j],T,1,0);
            	for(int u=0;u<4;u++){
            		X=i+dx[u],Y=j+dy[u];
            		if(id[X][Y]) add(id[X][Y]+cnt,id[i][j],1,0);
				}				
			}
	
	while(SPFA());
}

int main(){
//	freopen("marshland.in","r",stdin);
//	freopen("marshland.out","w",stdout);
	
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=n;j++){
		    scanf("%d",&val[i][j]);
			id[i][j]=++cnt,ans+=val[i][j];
        }
        
	while(k--) scanf("%d%d",&X,&Y),ban[X][Y]=1;
	
	solve();
	
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/9245543.html