[LeetCode]Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

weixin_30748995

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法 c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/skycore/p/4852458.html

本文介绍了一种高效方法来查找两个已排序数组的中位数，整体复杂度为O(log(m+n))。通过将问题转换为在两个数组中找第K小的问题，并根据数组元素比较结果进行递归划分，最终确定中位数。

题目描述:(题目链接)

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

解题思路:

该问题可以被转化为在两个数组中找第K小的问题,

假设两个数组A和B，A.size() > k / 2，B.size() > k / 2:
1. if A[k / 2 - 1] < B[k / 2 - 1], 说明A[0] ~ A[k / 2 - 1] 出现在A和B合并数组的Top k中;
2. if A[k / 2 - 1] > B[k / 2 - 1], 与情况1类似
3. if A[k / 2 - 1] = B[k / 2 - 1], 返回A[k / 2 - 1] 或者 B[k / 2 - 1];

当然还需要考虑一些边界情况：
1. 如果A或者B有一个为空, 返回B[k - 1] 或者 A[k - 1]
2. 如果k == 1, 返回min(A[0], B[0])

C语言描述：

int min(int a, int b) {
    if (a > b) {
        return b;
    }
    
    return a;
}

int findKth(int *nums1, int m, int *nums2, int n, int k) {
    if (m > n) { return findKth(nums2, n, nums1, m, k); }
    if (m == 0) { return nums2[k - 1]; } 
    if (k == 1) { return min(nums1[0], nums2[0]);}
    
    int a = min(k / 2, m);
    int b = k - a;
    if (nums1[a - 1] < nums2[b - 1]) {
        return findKth(nums1 + a, m - a, nums2, n, k - a);
    } else if (nums1[a - 1] > nums2[b - 1]) {
        return findKth(nums1, m, nums2 + b, n - b, k - b);
    } else {
        return nums1[a - 1];
    }
}

double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    int total = (nums1Size + nums2Size);
    if (total & 1) {
        return findKth(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, total / 2 + 1);
    } else {
        return (findKth(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, total / 2) + findKth(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, total / 2 + 1)) / 2.0;
    }
}

　　2015-10-03更新，重新用C++写了一遍，vector用的不熟，LeetCode编译器好像不支持C++ 14！

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int nums1Size = nums1.size();
        int nums2Size = nums2.size();
        int total = (nums1Size + nums2Size);
        if (total & 1) {
            return findKth(nums1.begin(), nums1Size, nums2.begin(), nums2Size, total / 2 + 1);
        } else {
            return (findKth(nums1.begin(), nums1Size, nums2.begin(), nums2Size, total / 2) + findKth(nums1.begin(), nums1Size, nums2.begin(), nums2Size, total / 2 + 1)) / 2.0;
        }
    }
    
    int findKth(vector<int>::iterator nums1, int m, vector<int>::iterator nums2, int n, int k) {
        if (m > n) { return findKth(nums2, n, nums1, m, k); }
        if (m == 0) { return *(nums2 + k - 1); } 
        if (k == 1) { return min(*nums1, *nums2);}
        
        int a = min(k / 2, m);
        int b = k - a;
        if (*(nums1 + a - 1) < *(nums2 + b - 1)) {
            return findKth(nums1 + a, m - a, nums2, n, k - a);
        } else if (*(nums1 + a - 1) > *(nums2 + b - 1)) {
            return findKth(nums1, m, nums2 + b, n - b, k - b);
        } else {
            return *(nums1 + a - 1);
        }
    }

};

转载于:https://www.cnblogs.com/skycore/p/4852458.html