表达式求值（栈方法/C++语言描述）（二）

表达式求值解析

最新推荐文章于 2020-04-12 22:38:37 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lets-blu/p/7275469.html

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#c/c++

本文详细介绍了如何处理不同类型token以实现表达式的求值过程。包括对运算数、运算符、括号等元素的具体处理方法，并提供了核心代码示例。

　　上篇中完成了对表达式求值的整体过程，接下来看看如何处理不同类型的token。

　　对运算数的处理比较简单，它直接调用函数strtod()，将字符串中的运算数转换为浮点类型并将它压入运算数栈中：

1 void Calculator::dealWithNumber(char *&pToken) throw (string) {
2     if (!isdigit(*pToken) && *pToken != '-') {
3         throw string("bad token '") + *pToken + "'";
4     }
5     _stkNumbers.push(strtod(pToken, &pToken));
6 }

函数strtod()和函数isdigital()分别被声明于头文件cstdlib和cctype中，前者通过第二个参数返回指向转换结束位置下一个字符的指针。

　　对运算符的处理相对而言就比较复杂了，在上篇中曾讨论过它的处理流程：

 1 void Calculator::dealWithOperator(char *&pToken) throw (string) {
 2     if (*pToken != '+' && *pToken != '-' && *pToken != '*' && *pToken != '/') {
 3         throw string("bad token '") + *pToken + "'";
 4     }
 5     if (!_stkOperators.empty()
 6             && priority(_stkOperators.top()) >= priority(*pToken)) {
 7         calculateStack();
 8     }
 9     _stkOperators.push(*pToken);
10     pToken++;
11 }

静态成员函数priority()返回运算符的优先级：

 1 int Calculator::priority(char op) {
 2     assert(op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/' || op == '(');
 3 
 4     if (op == '+' || op == '-') {
 5         return 1;
 6     } else if (op == '*' || op == '/') {
 7         return 2;
 8     } else {
 9         return 0;
10     }
11 }

　　对左括号的处理和对运算数的处理基本一致——直接压入运算符栈中。之所以左括号在priority()函数中的优先级最低，是为了保证在右括号出现之前，左括号一直都不会被弹出：

1 void Calculator::dealWithLeftBrac(char *&pToken) throw (string) {
2     if (*pToken != '(') {
3         throw string("bad token '") + *pToken + "'";
4     }
5     _stkOperators.push(*pToken);
6     pToken++;
7 }

　　处理右括号的过程与整个表达式最后的处理过程类似，一直进行运算压栈，直至运算符栈顶元素为左括号为止；当然，运算符栈弹至空时左括号仍未出现，即出现了括号不匹配：

 1 void Calculator::dealWithRightBrac(char *&pToken) throw (string) {
 2     if (*pToken != ')') {
 3         throw string("bad token '") + *pToken + "'";
 4     }
 5     while (!_stkOperators.empty() && _stkOperators.top() != '(') {
 6         calculateStack();
 7         if (_stkOperators.empty()) {
 8             throw string("bad token ')'");
 9         }
10     }
11     _stkOperators.pop();
12     pToken++;
13 }