[codeforces]G. Greedy Subsequences

最新推荐文章于 2020-09-11 17:15:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wang9897/p/10481022.html

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本文深入探讨了如何使用单调栈维护序列中右边第一个比当前元素大的元素，并通过线段树进行区间修改和查询，以解决复杂的数据结构问题。文章详细介绍了算法的实现过程，包括树形结构的构建、DFS遍历、线段树的建立和更新操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解: 用单调栈维护右边第一个比他大的元素把序列转成树形结构那么对于初始答案就是每个点的深度减1 随着划窗往左删除一个元素的同时对这个元素的子树节点的答案减1 这个我们可以用线段树维护$ dfs $序然后做区间修改加入一个元素时直接单点修改即可有个小技巧就是把初始线段树初始为$ -inf $ 然后单点修改加上$ inf+deep-1 $就等价于当前节点在删除前面一些元素后的价值查询全局最大值即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=1e6+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=1e9;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

int n,k;
int a[MAXN],key[MAXN];
int st[MAXN],tot,cnt;
int dep[MAXN],p[MAXN],num[MAXN];
void dfs(int x,int pre,int deep){
    dep[x]=deep+1;num[x]=1;p[x]=++cnt;key[x]=x;
    link(x){
	dfs(j->t,x,deep+1);
	num[x]+=num[j->t];
    }
}

int maxx[MAXN<<2],tag[MAXN<<2];
void push(int x){
    if(tag[x]){
	maxx[x<<1]-=tag[x];maxx[x<<1|1]-=tag[x];
	tag[x<<1]+=tag[x];tag[x<<1|1]+=tag[x];
	tag[x]=0;
    }
}

void up(int x){maxx[x]=max(maxx[x<<1],maxx[x<<1|1]);}

void built(int x,int l,int r){
    if(l==r){maxx[x]=-inf;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    built(x<<1,l,mid);
    built(x<<1|1,mid+1,r);
    up(x);
}

void update(int x,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr){
	tag[x]++;maxx[x]--;
	return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    push(x);
    if(ql<=mid)update(x<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid)update(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    up(x);
}

void update1(int x,int l,int r,int t,int k){
    if(l==r){maxx[x]+=k;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    push(x);
    if(t<=mid)update1(x<<1,l,mid,t,k);
    else update1(x<<1|1,mid+1,r,t,k);
    up(x);
}

int ans[MAXN];

int main(){
    n=read();k=read();key[0]=inf;
    inc(i,1,n)a[i]=read();
    dec(i,n,1){
	while(tot&&a[st[tot]]<=a[i])tot--;
	if(!tot)add(n+1,i);else add(st[tot],i);
	st[++tot]=i;
    }
    dfs(n+1,0,0);
    built(1,1,n+1);
    dec(i,n,n-k+1)update1(1,1,n+1,p[i],dep[i]-1+inf);
    ans[n-k+1]=maxx[1];
    dec(i,n-k,1){
	update(1,1,n+1,p[i+k],p[i+k]+num[i+k]-1);
	update1(1,1,n+1,p[i+k],-inf);
	update1(1,1,n+1,p[i],dep[i]+inf-1);
	ans[i]=maxx[1];
    }
    inc(i,1,n-k+1)printf("%d ",ans[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

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