计算机中数 的表示系教案,计算机中数的表示

1.进制

基数：用来组成某种进制数的可用的数字的个数，如表示一个十进制数可以使用0-9共10个数字，故十进制数的基数为10

权值：某种进制数各位数表示的数的大小，通常为：基数n(n表示有效的位数)

2.计算机只能识别二进制，所以我们需要了解数的二进制表示

某个二进制数只能由0、1的序列组成，因此二进制数的基数为2，各位权值为2n

3.几种进制

十进制：1234

二进制：01010011

八进制：0763

十六进制：0x6F42

4.数据在计算机中必然是以二进制的形式存放，因此有必要了解日常使用的十进制数是如何转换成二进制的

十进制 二进制

除二反向取余法: 不断将待转换的数n执行%、/运算，直到商值为0，然后将各次%运算的结果反向排列，得到的即为数n的二进制形式。

按权展开法:不断将待转换的数n执行%、/运算，直到商值为0，然后将各次%运算的结果反向排列，得到的即为数n的二进制形式。

二进制转十进制

按权相加：如将1010转化为十进制

1010--??1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 ，即为十进制的10

十进制转八进制或十六进制 与十进制转二进制类似：

除8反向取余法(除16反向取余法)按权展开

注意：对16取余时若得到的余数为10-15之间的数则要转化为A-F。

转化规则为：余数– 10 + ‘A’

二进制转化为八进制、十六进制(整数)

二进制转八进制：从右到左以3位二进制为一组进行分割，高位不足三位补0，以每组为单位转化为相应的一个八进制数。

如二进制10101100转为八进制

0 10101100 ：八进制254

二进制转十六进制：从右到左以4位二进制为一组进行分割，高位不足四位补0，以每组为单位转化为相应的一个十六进制数。

如二进制1010101100转为八进制

00 1010101100 ：十六进制2AC

5.原码、反码、补码规则

N的原码(8位)：

正数：0(最高位)+ N的二进制展开

负数： 1(最高位)+ N的绝对值二进制展开

23的原码， -23的原码？

00010111 10010111