UVa 10723 电子人的基因（LCS）

最新推荐文章于 2020-01-21 03:44:35 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/6380631.html

本文介绍了解决UVA-10723题目的一种方法，该题要求找到两个字符串的最短公共超序列及其数量。通过动态规划求解最长公共子序列(LCS)，并利用状态转移方程来确定最优解。

https://vjudge.net/problem/UVA-10723

题意：

输入两个A~Z组成的字符串，找一个最短的串，使得输入的两个串均是它的子序列，另外还需要统计长度最短的串的个数。

思路：

求两个串的公共子序列。那么最短串就是len1+len2-LCS值。

d[i][j]表示串1取前 i 个字符，串2取前 j 个字符时的LCS。

状态转移方程如下：

如果A[i]=A[j]，d[i][j]=d[i-1][j-1]+1。否则，d[i][j]=max( d[i-1][j] ，d[i][j-1] )。

 1 #include<iostream> 
 2 #include<string>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 char s1[35], s2[35];
 8 int d[35][35], f[35][35];
 9 
10 int main()
11 {
12     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
13     int T;
14     int kase = 0;
15     cin >> T;
16     getchar();
17     while (T--)
18     {
19         gets(s1);
20         gets(s2);
21         int len1 = strlen(s1);
22         int len2 = strlen(s2);
23         memset(d, 0, sizeof(d));
24         memset(f, 0, sizeof(f));
25         for (int i = 0; i <= len1; i++)
26             f[i][0] = 1;
27         for (int i = 0; i <= len2; i++)
28             f[0][i] = 1;
29         for (int i = 1; i <= len1;i++)
30         for (int j = 1; j <= len2; j++)
31         {
32             if (s1[i - 1] == s2[j - 1])
33             {
34                 d[i][j] = d[i - 1][j - 1] + 1;
35                 f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
36             }
37             else if (d[i - 1][j] > d[i][j - 1])
38             {
39                 d[i][j] = d[i - 1][j];
40                 f[i][j] = f[i - 1][j];
41             }
42             else if (d[i - 1][j] < d[i][j - 1])
43             {
44                 d[i][j] = d[i][j - 1];
45                 f[i][j] = f[i][j - 1];
46             }
47             else
48             {
49                 d[i][j] = d[i - 1][j];
50                 f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
51             }
52         }
53         printf("Case #%d: %d %lld\n", ++kase, len1 + len2 - d[len1][len2], f[len1][len2]);
54     }
55     return 0;
56 }