【USACO题库】2.1.2 Ordered Fractions顺序的分数.tj

本文介绍了一个简单的程序设计问题,即如何编写程序输出分母小于等于给定自然数N的所有既约真分数,并按大小排序。通过双重循环枚举所有可能的分数组合,将其简化为最简形式并进行排序。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述
输入一个自然数N,请写一个程序来增序输出分母小于等于N的既约真分数
PROGRAM NAME: frac1
INPUT FORMAT
单独的一行 一个自然数N(1..160)
SAMPLE INPUT (file frac1.in)
5
OUTPUT FORMAT
每个分数单独占一行
SAMPLE OUTPUT (file frac1.out)
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1
TJ:
此题问题描述很简单,然后也很容易看懂。
就是要把1~n个数字组成a lot of分数,然后把分数从小到大输出(不能有重复)
此题很水,是新手们的福利,呵呵。
首先,用一个双重循环来把所有的分数枚举出来,然后把它改成最简真分数。
再用一个数组,来吧它们的结果算出来,在来排序,a。
程序:

var
        i,j,k,l,n,m,x,y,p3:longint;
        bz:boolean;
        a:array[0..10000,1..3] of real;
procedure gc(dep:longint);
var
        i,j,k,l,ans,p2,p1:longint;
        a:array[1..1000] of longint;
begin
        if dep=7000 then
        begin
                inc(ans);
        end
        else
        begin
                for i:=1 to n do
                if (dep+p2>=a[i]) and (dep+p1<=a[i]) then
                begin
                        dep:=dep+1;
                        gc(a[i]);
                end;
        end;
end;
function max(a,b:longint):longint;
begin
        if a>b then exit(a) else exit(b);
end;
begin
        readln(n);
        writeln('0/1');
        for i:=1 to n do
        begin
                for j:=i+1 to n do
                begin
                        for k:=2 to n do
                        begin
                                bz:=true;
                                if (i mod k=0) and (j mod k=0) then
                                begin
                                        bz:=false;
                                        break;
                                end;
                        end;
                        if bz=true then
                        begin
                                inc(p3);
                                a[p3,1]:=i/j;
                                a[p3,2]:=i;
                                a[p3,3]:=j;
                        end;
                end;
        end;
        for i:=1 to p3-1 do
        begin
                for j:=i+1 to p3 do
                begin
                        if a[i,1]>a[j,1] then
                        begin
                                a[0]:=a[i];
                                a[i]:=a[j];
                                a[j]:=a[0];
                        end;
                end;
        end;
        for i:=1 to p3 do
        begin
                writeln(a[i,2]:0:0,'/',a[i,3]:0:0);
        end;
        writeln('1/1');
end.

注意细节就好了。

转载于:https://www.cnblogs.com/RainbowCrown/p/11148473.html

在P1458 USACO 2.1 有序分数 Ordered Fractions 的题目中,你需要处理一组分数,每个分数由两个整数表示,即分子m和分母d,然后对这些分数按照它们的小数形式进行非递减排序。以下是解决这个问题的一般步骤: 1. **创建结构体**: 定义一个包含分子和分母的结构体或类,例如在C++中可以是`struct Fraction { int numerator; int denominator; }`。 2. **转换为小数**: 对于每个分数,需要将其转换为浮点数以便进行比较。这可以通过除法操作 `float fraction = (float)m / d;` 来完成。 3. **比较函数**: 编写一个用于比较两个分数大小的函数,通常通过比较它们的小数形式。如果分数a小于b,则返回负数;等于则返回0;大于则返回正数。 ```cpp bool compareFractions(const Fraction &a, const Fraction &b) { return a.numerator * b.denominator > b.numerator * a.denominator; } ``` 4. **排序算法**: 使用适当的排序算法,如`std::sort`(对于C++),对分数数组进行排序。这里,你可以传递自定义的比较函数给`sort`,它会根据这个函数的规则对元素进行排序。 ```cpp std::vector<Fraction> fractions; // ... 添加分数fractions列表中 std::sort(fractions.begin(), fractions.end(), compareFractions); ``` 5. **存储结果**: 排序完成后,数组`fractions`就包含了按照要求排列的分数。注意,由于原题可能要求输出的是字符串形式,因此在存储之前可能还需要遍历数组,将每个分数转换回字符串。
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