51nod1003 阶乘后面0的数量

转载于 2017-08-08 19:46:00 发布 · 48 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xingkongyihao/p/7308649.html

本文介绍了一种高效计算任意正整数阶乘后尾随0的数量的方法。通过不断除以5并累加的方式，可以快速得出结果。这种方法避免了直接计算阶乘所带来的巨大数值运算问题。

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n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input示例

Output示例

1
只有一对2和5相声乘才一个0，n的阶乘就是求2和5的对数，由于n!中2的的因子数大于5，其实就是求5的因子数有多少。

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 int main() {
 8     int n, ans = 0;
 9     cin >> n;
10     while(n) {
11         ans += n/5;
12         n/=5;
13     }
14     cout << ans << endl;
15     return 0;
16 }