杭电-------2048不容易系列之（4）考新郎（C语言）

最新推荐文章于 2024-03-01 21:56:27 发布

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文章标签： c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/lin0/p/8410556.html

本文通过一个具体的数学问题，介绍了错排问题及其解决方法，并结合排列组合的知识进行了解析。利用递归公式和排列组合公式实现了问题的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*

思路：有n位新郎，但是又m位新郎会找错，那么有n-m位新郎会找对，而找对的n-m位新郎的找发就是在

n位新郎中随机找n-m位有多少种排列组合公式有n!/(m!*(n-m!))，而另外找错的新郎则按照错排公式来做

D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))

*/



#include<stdio.h>
long long p[25] = { 1,1,0,0 };
long long q[25] = { 1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1 };
long long jiecheng(int n) {
    if (p[n] != 0)
    {
        return p[n];
    }
    return p[n] = jiecheng(n - 1)*n;
}

long long recrusion(int n) {
    if (q[n] > -1) {
        return q[n];
    }
    return q[n] = (n - 1)*(recrusion(n - 2) + recrusion(n - 1));
}

int main() {
    int m;
    p[0] = 1;
    p[1] = 1;
    int a, b;
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d", &a, &b);
        printf("%lld\n", (jiecheng(a) / (jiecheng(b)*jiecheng(a - b)))*recrusion(b));
    }
    return 0;
}