Codeforces Round #409 (Div. 2) D Volatile Kite

最新推荐文章于 2024-07-15 17:55:50 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/rtyfcvb/p/6722791.html

本文介绍了一种计算凸多边形在保持其凸性的前提下各顶点可沿直线移动的最大距离的方法。通过计算每组相邻三点中中间点到两侧直线的垂直距离的一半并取所有组最小值来确定最终的最大位移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:给一个凸多边形(顺时针方向)，对每个点任意移动距离D，求最大的D使得这个多边形一直是凸多边形。

思路：容易发现对于凸多边形相邻的三个点。。pi，pi+1,pi+2。。pi+1到直线pi,pi+2的距离除以2就是这组点所能接受的最大值。这n组点的最小值就是答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 10;
struct Point{
    double x , y;
}p[maxn];
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    p[n + 1].x = p[1].x , p[n + 1].y = p[1].y;
    p[n + 2].x = p[2].x , p[n + 2].y = p[2].y;
    double ans = 10000000088 ;
    for(int i = 3;i<=n+2;i++){
        double A = p[i - 2].y-p[i].y; double B = p[i].x - p[i - 2].x; double C = p[i-2].x*p[i].y - p[i].x * p[i - 2].y;
        double d = A * p[i-1].x + B * p[i - 1].y + C;
        if(d < 0) d=-d;
        double dd = sqrt(A * A + B * B);
        d = d / dd;
        d/=2;
        ans = min(d , ans);
    }
    printf("%.8f\n",ans);
}