AtCoder Regular Contest 075 E - Meaningful Mean(树状数组)

最新推荐文章于 2025-05-14 22:27:35 发布

weixin_30732487

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Sakits/p/6986079.html

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本文介绍一种求解数组中平均值不小于特定值的连续子序列个数的方法，通过转换问题为二维数点问题，并利用树状数组进行高效查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　　题目大意：求一个数组中，平均值不小于k的连续子序列个数

　　所有数减去k，算个前缀和出来，就变成二维数点问题了。

　　没有修改，离线的话就是CZL所说的“NOIP最喜欢的套路”了：倒着加进BIT，以权值为数组下标(权值BIT？233)，询问比ai大的个数。

　　PS：数组要从0开始算，不然会少算长度为1的连续子序列。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
struct poi{ll sum,pos;}a[200010];
ll n,k,ans,cnt,tree[200010],lisan[200010];
void read(ll &k)
{
    k=0;int f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    k*=f;
}
bool cmp(poi a,poi b){return a.sum<b.sum;}
int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int x,int delta)
{
    for(int i=x;i<=cnt;i+=lowbit(i))
    tree[i]+=delta;
}
int sum(int x)
{
    int s=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
    s+=tree[i];
    return s;
}
int main()
{
    read(n);read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i].sum),a[i].sum-=k;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].sum+=a[i-1].sum,a[i].pos=i;
    sort(a,a+1+n,cmp);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].sum!=a[i-1].sum||i==0)cnt++;
        lisan[a[i].pos]=cnt;
    }
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
        ans+=sum(cnt)-sum(lisan[i]-1);
        add(lisan[i],1);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}