UVA 10054项链（欧拉回路）

最新推荐文章于 2019-07-16 18:28:03 发布

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本文介绍了一种基于图论的回路判断算法。该算法首先确保图中每个节点的度数均为偶数，然后检查图的连通性和路径首尾相连性。通过递归搜索并记录边的方式实现，最终验证是否构成有效回路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

回路条件：

1.所有点的度数必须为偶数。

2.图必须连通。

3.图必须首尾相接。

思路：先统计度数，度数全为偶数，则找任意一点一路搜下去，并将搜到的边保存，

如果最后保存的边不足n条，说明图不连通，如果是n条，判读是第一条和最后一条是否相接。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
struct edge
{
	int x,y;
};
int a[55][55],du[55];
vector<edge> my;
void jie(int u) //一路接下去，如果可以组成回路，肯定可以接出一条路径 
{	edge t;
	for(int v=1;v<=50;v++)
	if(a[u][v])
	{
		a[u][v]--; a[v][u]--;
		t.x=u; t.y=v;
		my.push_back(t);
		jie(v);
	}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
	int t,i,j,n,k=1,u,v;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(du,0,sizeof(du));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>u>>v;
			a[u][v]++; a[v][u]++;
			du[u]++; du[v]++; //统计度数 
		}
		int flag=1;
		for(i=1;i<=50;i++)
		    {if(du[i]%2) flag=0; break;}//存在奇度数，肯定不能组成回路 
		if(flag)
		{
			my.clear();
			jie(u);
			if(my.size()!=n||my[0].x!=my[n-1].y) flag=0; //图是否连通，并且首位相接 
		}
		if(k!=1) cout<<endl;
		cout<<"Case #"<<k<<endl; k++; 
		if(!flag) cout<<"some beads may be lost"<<endl;
		else 
		{
			for(i=0;i<my.size();i++)
			cout<<my[i].x<<" "<<my[i].y<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

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