bzoj 2006: [NOI2010]超级钢琴【st表+堆】

最新推荐文章于 2019-11-26 16:29:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8408646.html

本文介绍了一种基于优先队列的区间最大值算法实现方法，通过构造五元组并使用前缀和与st表来高效地解决问题。文章详细展示了算法的具体步骤及其实现代码。

设计一个五元组(i,l,r,p,v)，表示在以i为左端点，右端点落在(l,r)中的情况下，取最大值v时右端点落在p。把这个五元组塞到优先队列里，以v排序，每次取出一个，然后把这个取过的五元组分成两个(i,l,p-1,p',v')(i,p+1,r,p'',v'')塞回去。
关于如何确定v和p，先求前缀和s，然后选择st表，注意这里的st表存的是位置，s[i][0]=i，然后取max的操作改成mx:return s[a]>s[b]?a:b;就可以了，不用存两个（我因为存了两个WAWAWA…然而至今不知道为啥

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=550005;
int n,m,l,r,a[N],st[N][20],b[N],s[N];
long long ans;
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
struct qwe
{
    int i,l,r,v,p;
    bool operator < (const qwe &a) const
    {
        return v<a.v;
    }
};
priority_queue<qwe>q;
int mx(int a,int b)
{
    return s[a]>s[b]?a:b;
}
void add(int i,int l,int r)
{
    qwe now;
    now.i=i,now.l=l,now.r=min(r,n);
    if(now.l>now.r)
        return;
    int k=b[now.r-now.l+1];
    now.p=mx(st[now.l][k],st[now.r-(1<<k)+1][k]);
    now.v=s[now.p]-s[now.i-1];//cout<<now.i<<" "<<now.l<<" "<<now.r<<" "<<now.p<<" "<<now.v<<endl;
    q.push(now);
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),l=read(),r=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        s[i]=s[i-1]+a[i];
        st[i][0]=i;
    }
    b[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        b[i]=b[i>>1]+1;
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            st[i][j]=mx(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
    for(int i=1;i<=min(n,n-l+1);i++)
        add(i,i+l-1,i+r-1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        qwe now=q.top();
        q.pop();//cout<<now.i<<" "<<now.l<<" "<<now.r<<" "<<now.p<<" "<<now.v<<endl;
        ans+=now.v;
        add(now.i,now.l,now.p-1);
        add(now.i,now.p+1,now.r);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8408646.html