poj2676 Sudoku（搜索）

最新推荐文章于 2022-08-11 20:58:55 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/a-clown/p/6773635.html

本文介绍了一种使用深度优先搜索解决数独问题的方法。针对9*9的数独盘面，在已知部分数字的情况下，算法能够找到满足每行、每列及每个3*3宫格内数字1至9各出现一次的解决方案。通过标记每行、每列及每个小宫格内数字的出现情况，避免重复填入相同的数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=2676

题意：9*9的方格，0代表没数字，其他代表数字，请在格子中填入1~9的数字，使得在每行，每列和每个3*3的方块中，1~9的数字每个都出现一次。

　　　如果解不唯一输出任意一组即可。

思路：只要满足上诉条件，暴力搜就可以通过了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int mp[10][10]; ///九宫格

int row[10][10];    ///row[i][x]  标记在第i行中数字x是否出现了
int col[10][10];    ///col[j][y]  标记在第j列中数字y是否出现了
int grid[10][10];   ///grid[k][x] 标记在第k个3*3子格中数字z是否出现了

///(这里说明的字母不代表下面程序中的变量)

int DFS(int x,int y)
{
    if(x==10) return 1;

    int flag=0;
    if(mp[x][y])
    {
        if(y==9)flag=DFS(x+1,1);
        else flag=DFS(x,y+1);
        if(flag) return 1; ///回溯
        else return 0;
    }
    else
    {
        int k=3*((x-1)/3)+(y-1)/3+1;
        for(int i=1; i<=9; i++) ///枚举数字1~9填空
            if(!row[x][i] && !col[y][i] && !grid[k][i])
            {
                mp[x][y]=i;

                row[x][i]=1;
                col[y][i]=1;
                grid[k][i]=1;

                if(y==9) flag=DFS(x+1,1);
                else flag=DFS(x,y+1);

                if(!flag)   ///回溯，继续枚举
                {
                    mp[x][y]=0;
                    row[x][i]=0;
                    col[y][i]=0;
                    grid[k][i]=0;
                }
                else return 1;
            }
    }
    return 0;
}

int main(int i,int j)
{
    int test;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        memset(row,0,sizeof(row));
        memset(col,0,sizeof(col));
        memset(grid,0,sizeof(grid));

        char MAP[10][10];
        for(i=1; i<=9; i++)
            for(j=1; j<=9; j++)
            {
                cin>>MAP[i][j];
                mp[i][j]=MAP[i][j]-'0';

                if(mp[i][j])
                {
                    int k=3*((i-1)/3)+(j-1)/3+1;
                    row[i][ mp[i][j] ]=1;
                    col[j][ mp[i][j] ]=1;
                    grid[k][ mp[i][j] ]=1;
                }
            }

        DFS(1,1);///最左上角个数开始搜索，是坐标

        for(i=1; i<=9; i++)
        {
            for(j=1; j<=9; j++)
                cout<<mp[i][j];
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}