codeforces D. Toy Sum 解题报告

最新推荐文章于 2021-08-06 11:27:53 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/windysai/p/3619222.html

本文详细介绍了如何通过巧妙的算法解决Codeforces竞赛题405D，该题要求从1到1000000中选择n个数，计算特定的和，并找到与之相等的另一个和。文章提供了代码实现，帮助读者理解并应用算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/405/D

题目意思：从 1 ～ 1000000 中选择 n 个数：x1，x2，...，xn，对 x1-1，x2-1,...xn-1 求和得s1。然后在 1 ～ 1000000 中除已经选择过的n个数中选择一些数，假设为y1, y2，...ym，设s = 1000000，对s-y1，s-y2，...，s-ym求和，如果这个和与s1相等，则输出y1，y2，...，ym

可以这样想，由于集合X中：x1，x2，...，xn 是各不相同的，那么在S - X，设为Y（假定S是全集：1,2，...，n）对每个数xi（i : 1 ～ n）一定有相应的s-i+1与之对应（前提是,如果S-xi不在集合X中）；如果有相应的s-xi+1在X中，那么可以找没有选择过的yj，s-yj+1来替换xi, s-xi+1。例如X中有 100， 999901而没有99， 999902，那么可以选择99， 999902来替代。效果是相同的。这样Y中的数量跟n是相同的。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 1e6;
 8 int x[maxn];
 9 
10 int main()
11 {
12     int n, i, j, t;
13     while (scanf("%d", &n) != EOF)
14     {
15         memset(x, 0, sizeof(x));
16         for (i = 0; i < n; i++)
17         {
18             scanf("%d", &t);
19             x[t] = 1;
20         }
21         printf("%d\n", n);
22         int cnt = 0;
23         for (i = 1; i <= maxn; i++)
24         {
25             if (x[i] && !x[maxn-i+1])
26             {
27                  printf("%d ", maxn-i+1);
28                  cnt++;
29             }
30         }
31         for (i = 1; i <= maxn && cnt != n; i++)
32         {
33             if (!x[i] && !x[maxn-i+1])
34             {
35                 printf("%d %d ", i, maxn-i+1);
36                 cnt += 2;
37             }
38         }
39         printf("\n");
40     }
41     return 0;
42 }

转载于:https://www.cnblogs.com/windysai/p/3619222.html